Ett riktigt lärorikt avsnitt med professor Milan Horemuz som forskar inom mätningsteknik och GNSS. Han förklarar hur GNSS fungerar, vad mätosäkerhet är: vad betyder siffrorna, vad innebär standarosäkerhet, sigma osv.

Vi har pratat en del om det här förut i olika avsnitt men nu förklarar professor Milan grunderna; varför och hur med praktiska exempel som jag är säker på att du kommer att ha fantastisk stor nytta av!

Varmt välkomna, ska ni vara till det 33:e avsnittet av Mätpodden och det här är ett riktigt banger avsnitt med professor i mätningsteknik inom GNSS-forskning och diverse, Milan Horemuž. Och det här går in på hur GNSS fungerar dels lite hur han kommer in och hans bakgrund som forskare inom mät.

Men hur GNSS fungerar, det är rätt så fin detalj och jag fick en djupare förståelse för det, men sen också mycket om mätosäkerhet nästan från scratch. Det här basic mätosäkerhet. Vad betyder de här siffrorna som vi ser? Vad är det CQ värdet som vi ser vår handdator betyder vad betyder standardsäkerhet, vad betyder 68 %, 95 % och så vidare? Sigma, här är en riktigt bra introduktion med praktiska siffror, räkneexempel. Så jag tror man har väldig nytta av det här.

Innan vi rullar på där så vill jag tipsa eller göra reklam för min egen hemsida. Mina kurser landskaparen.se gå in kolla om det är någonting för dig om du jobbar som anläggare eller i anläggningsbranschen. Du kanske har ett maskinstyrningssystem, du har GNSS-utrustning kanske, men du vill lära dig mer om det och du vill kunna använda det på ett bättre sätt och göra modeller eller så kanske du funderar, behöver jag en företagsspecifik utbildning? Jag kan hjälpa dig med det. Ta kontakt med mig jonatan@landskaparen.se och det gäller även om du har kommentarer, synpunkter, rättelser eller tips för gäster så hör av dig. Men vi rullar intervjun här som kommer vara i två delar. Jag är extremt glad att jag har Milan med mig här. Och vill du presentera dig själv lite vem du är och vad din bakgrund är?

Ja, jag heter Milan Horemuž. Jag kommer från Slovakien och har bott här i Sverige sedan 1996. Jag pluggade geodesi i Slovakien. Sen doktorerade jag där och sen kom jag till KTH som forskarassistent. Och ja, sedan dess har jag stannat här, och nu är jag docent i geodesi, sysslar med undervisning, forskning, handledning av studenter och olika administrativa uppdrag här på KTH.

Hur kom du in på mätning eller vad var det som gjorde att du tyckte om det då? Vad är det som har gjort liksom att då fortsätt med det i så många år?

Ja, motivering ja, det var mitt intresse i naturen, i matematik också i astronomi kan jag säga. På den tiden när jag pluggade fanns det ingen GPS än och ville man bestämma alla till hur lång tid ut eller astronomiska. Då fick man mäta mot stjärnor eller mot solen och det tyckte jag det var det var kul med sådana mätningar. Och dessutom min pappa var också geodet. Ja, det och min bror är också det.

Lite familjearv och dessutom jag som sagt, jag gillar att vara ute och vandra. Men till slut i min karriär var det inte så mycket utemätningar. Jag hamnade på akademin redan strax efter universitetet. Jag började jobba som assistent och sen började jag som forskarstuderande, alltså doktorand. Men inom den tiden jag var med i flera projekt. Ett projekt till exempel var jag med och kontrollerade elektronisk stabilitet inför ett dammbygge. Så jag gjorde en massa totalstationsmätningar, avvägning och sen när det kom GPS då använde vi också GPS. På den tiden var det alltså nödvändigt att koppla nationella referenssystem mot globala referenssystem. Och det var det min doktorandavhandling handlade om, att göra den här transformationen mellan nationellt referenssystem och globalt referenssystem.

Vad var det som gjorde att du fastnade vid det akademiska och att du ville fortsätta just i det spåret?

Det var på den tiden kring 1980, i slutet åttiotalet då kom också datorer. Digitalisering, och det tyckte jag också var kul. Så jag sysslade ganska mycket med programmering också. Det är spännande möjligheter för att göra också automatisering av beräkningar av geodetiska mätningar. Nu är det självklart att varje station har inbyggda program, men på den tiden fick man skriva ner alla avläsningar och sen utföra beräkningar med miniräknare. Så det var också en faktor som gjorde att jag valde att stanna på skolan och vara assistent. Där fick jag möjlighet att ägna mig sånt utvecklingsarbete.

Ja, det är ju en jättestor skillnad. Måste det ju vara skriva sina egna program. När man är inne på det ämnet om man bara reflekterar kring det? Vad tror du om den utvecklingen alltså som idag? Om man jobbar i fält, alltså som jag har jobbat i fält som mätare. Det finns inte en chans i världen att jag skulle kunna beräkna mina saker för hand. Vad har gått förlorat och eller vad? Vad tänker du kring den utvecklingen när du ser? Du är ju andra ämnen att du forskar i det här? Det är liksom naturligt för dig. Du kan hela kedjan inifrån ut, men vad jag tänker du har gått förlorat och vad tänker du kring det ämnet?

Ja, naturligtvis. Det är naturligt utveckling, det. Det är helt OK. Och det som har gått förlorat är den här fingertoppskänsla, alltså nu. Det är många mätare som bara trycker på knappar. Och de är duktiga på det, men man ser inte vad som finns exakt bakom kulisserna. Hur beräkningen går till, så ibland blir konsekvensen att man blint tror på det som visas på displayen utan att tänka till om det är rimligt eller inte. Om man fick göra alla steg i beräkningen då hade man djupare insikt i processen, med proceduren och man kunde bedöma resultatet. Men naturligtvis ser jag att det inte är möjligt idag. Men man måste tänka till lite extra.

Jag bara tänker att det måste väl bli som jag tänker som en läkarvård. Kanske att du har undersköterskor och sjuksköterskor och läkare alltså? Man har olika roller...

Exakt.

Uppgift att en skriver ut medicin och en gör ja, du vet alltså på något sätt känns det som mätbranschen också? En mätare kan inte kunna allt, man kan inte ha dig ute i fält och mäta med en GPS då.

Ja, men så är det. Jag ser inte att det är fel alltså. Det är naturlig utveckling och alla behöver inte veta allt.

Men ändå att ha en förståelse och det är väl det utbildning är. Vi kommer väl in på vissa saker, men jag, jag tänkte om man går tillbaka till akademien. Du nämnde ju lite om vad du har forskat om. Vad gör man som GNSS-forskare? Det är väl ditt område och sen har du hållit på med annat också. Vad finns det för frågor som du har hållit på med de fem sista, fem till tio åren som du hållit på med?

Det finns olika typer av forskare. Jag skulle själv identifiera mig som tillämpad forskare. Jag har alltid varit intresserad att utveckla. Någon metod eller beräkningsmetod eller metod som kan effektivisera mätningar? Så jag jobbade ganska nära tillämpningar. Naturligtvis, finns det forskare som sysslar med mer teoretiska grundteoretiska grejer, typ utveckla matematiska modeller, utveckla ny kunskap inom fysik, ny kunskap inom matematik. Jag brukar använda den här kunskapen för att göra någonting så jag identifierar mig inte som grundläggande eller som basforskare utan som tillämpad forskare.

Så till exempel när jag kom till Sverige var ett av de första projekt som jag hamnade på att kombinera tröghetsnavigering och kamera. Och det var ett projekt där man ville använda kamera för att navigera robotarm. Så på den tiden det var ganska nytänkt tillämpning och jag använde min kunskap inom geodetiska beräkningar för att tillämpa det just för den här tillämpningen. Och tillsammans utvecklade vi med ett företag programvara, alltså först utvecklade vi en modell, hur ska vi göra den här beräkningen, och sen utvecklade vi programvara. Ett annat projekt var till exempel att kombinera GPS-mätningar med tröghetsnavigering. Och det var också praktiskt motiverat på den tiden. Det var Mobile Mapping Systems som var ganska ny grej och för alla mobila tillämpningar i drönare och så vidare. Så man behöver ha tröghetsnavigering kombinerat med positioneringssystemet GPS så att man kan beräkna position och orientering av kameran eller laserscannern för varje sekund, för varje moment när man tar bilder eller när man skannar. På senare tid var jag involverad i flera projekt tillsammans med Trafikverket där vi tittade på generellt sett geodetisk infrastruktur för Trafikverkets projekt. Så till exempel använder man idag rutinmässigt naturligtvis RTK/GNSS och vi vet idag att ju fler GNSS-referensstationer, desto bättre för användare. Men hur ska man tänka när man när man ska placera nya GNSS-stationer? Ska man placera dem i form av trianglar eller placera dem längs vägar och järnvägar som man bygger? Så vi tittade på sådana frågor inom de här projekten. Hur påverkar jonosfären användare? Finns det några nya metoder som vi eller som man i praktiken kan använda? Idag vi använder nätverks-RTK. Det finns ganska mycket forskning i idag kring Precise Point Positioning, PPP.

Berätta lite kort. Jag har bara läst om PPP och det är i princip om jag fattar det så är det som är det som RTK fast utan SWEPOS. Att du inte behöver en mobildatalänk, eller?

Det är ganska bra förklaring som du var inne på. Alltså PPP är en metod som använder satelliter som referenspunkter, inte fysiska stationer på marken. Det är den stora skillnaden mellan ett RTK och PPP. För att RTK ska fungera måste vi ha data som kommer från referensstationen. Den kan komma direkt till oss som användare eller via Lantmäteriet eller via annan tjänst eller annat företag som tillhandahåller sån tjänst. Men för att PPP ska fungera på centimeternivån man måste som användare ha tillgång till massa parametrar och modeller. Och det är framför allt precisa satellitpositioner, precisa satellitklockor, precisa modeller för jonosfär och troposfär. Och för att kunna få de här parametrarna behöver man referensstationer. Och för att kunna få den här informationen till användare behöver man också en datalänk. Så skillnaden mellan RTK och PPP är att PPP-tjänster vanligtvis täcker större geografiska områden och man kan få korrektioner via satelliter eller via internet. Och en PPP fungerar bättre om man är nära referensstationer. Så det finns ganska många likheter med RTK, men den stora skillnaden är att man använder satelliternas koordinater för att beräkna sina egna koordinater. En konsekvens är också att man inte får koordinater i SWEREF 99 om man jobbar här i Sverige utan man får koordinater i TRF-system och de koordinaterna måste sedan transformeras till SWEREF 99. Om man jobbar mot SWEPOS, då använder man data direkt från SWEPOS stationer som har koordinater i SWEREF 99 och då får man direkt beräknade koordinater i SWEREF 99 som användare.

Vad är den potentiella fördelen eller vad ser man att man skulle kunna använda det här till? Är det att täcka ett större geografiskt område då i princip utan att bygga upp så många SWEPOS stationer.

I teori kan man med PPP-tjänst täcka hela jordklotet. Det skulle inte fungera med nätverks-RTK och SWEPOS till exempel.

Och då kan man få havet och fjällen och så här mer betydligt otillgängligare områden.

Så det är den största fördelen, att man med en tjänst kan gå utanför de nationella gränserna.

Ja, det är sant. Att nu när man byter mellan länder och jobbar i gränsområden så blir det också sina, ja.

Det är också frågan om standardisering. Nu har vi massa nya tillämpningar, till exempel autonoma fordon. Och då vill man ha också en standardsätt hur man överför korrektionerna från referensstationerna till användare, och PPP ger en möjlighet att standardisera. Att oavsett var man befinner sig på jorden kan man få korrektioner i samma form av format. Om man tittar på nätverk-RTK då är det lite olika strategier i olika länder, så till exempel här i Sverige använder vi virtuell referensstation. I Tyskland använder de ett annan koncept.

Och det är sant om bilarna ska vara självkörande och kunna köra överallt så måste det vara gemensamt system för det? Ja, intressant, så det har varit ett projekt. Jag googlade på ditt namn alltså där och så såg jag någon presentation med lite bilder från nordpolen eller i alla fall såg det ut som om det var något kallt ställe och det var någonting med landhöjning och gravitation och liknande. Och jag har läst någon artikel om att GNSS kan man använda för att mäta landhöjning och så, men vill du berätta lite om det här hur man använder GNSS för sådana här syften.

Alltså den första delen i av din fråga. Att vi har varit på något kallt ställe. Det var troligen troligtvis Svalbard och där var vi tillsammans med en teknisk historieavdelning och vi gjorde kartläggning av lämningar efter en svensk-rysk expedition. Alltså det var i början på 1900-talet när man ville bestämma jordens form, jordens ellipsoid. Då behövde man mätningar på alla delar av jorden så då var vi där och gjorde kartläggning.

Jaså, det var för det syftet.

Ja, och den andra frågan var hur man använder GNSS för höjdbestämning.

Ja, både höjd och liksom kanske landhöjning eller drift av kontinenter. Alltså på en större skala. Jag bara tänker så här, som slutanvändare på en byggarbetsplats så är det ju 10 mm i plan och kanske ja 10–20 mm så där. Hur får man till ännu noggrannare och hur följer man upp större rörelse på större tid eller ja, lite bara för att illustrera hur det där funkar?

Så kontinental drift och landhöjning. Alltså alla kontinenter rör sig. De har rört sig tidigare och de rör sig även idag och de kommer att röra sig i framtiden. Och hastigheten är några centimeter per år. När vi använder våra referenssystem så definierar vi koordinataxlar som är fastlimmade till jorden, men om alla kontinenter rör sig då måste vi hitta någon fast punkt som inte rör sig. Och det gör man via beräkningar globalt och man övervakar kontinuerligt de här rörelserna med olika tekniker. Bland annat med GNSS som möjliggör att beräkna avstånd mellan kontinenter. Och genom att man upprepar avståndsmätning då kan man bestämma hur kontinenter rör sig mot varandra.

Varför SWEREF 99? Det är 1999, det är också årtal och det var den epoken som man använde för beräkningar. Så på den tiden hade vi SWEPOS-stationer som man använde för flera veckors mätningar och de här mätningarna var beräknade för den här epoken, 1999. Och de här koordinaterna som man beräknade för den epoken, transformerades tillbaka till 1989. Så faktiskt alla koordinater som vi använder idag är koordinater som gällde för 1989, för den epoken. På det sättet visar vi användare att vi inte behöver bry oss om kontinental drift eller landhöjning.

Kommer det komma till en tid där man behöver en ny epok då? Eller hur, hur sköts det för ag läste lite om Australien i någon tidning. Alltså att de har flera epoker, för den kontinenten rör sig väldigt mycket mer, alltså många centimeter per år. Tror ju det var typ 7 cm per år, för de kom med någon ny epok, för inte så många år sedan. Eller löser det sig själv, kan man köra med SWEREF 99 och sen flyttar sig allting?

Australien har ett annat problem, att det är en stor kontinent och där man inte har rörelser som är ungefär likadana överallt. Därför de har lite extra problem, men här i Sverige har vi ungefär samma horisontala rörelse över hela Sverige. Vad jag vet, finns det inga planer, lantmäteriet har inga planer att ändra den här epoken. Och man kan köra ganska lång tid innan landet deformeras på något signifikant sätt. Men så länge den inbördes relation mellan punkter inte ändras, då spelar det faktiskt ingen roll vilken epok vi använder eftersom vi i praktiken, är intresserade av den relativa positionen mot vår omgivning. Vi behöver inte bry sig så mycket om positionen relativt till Australiens kontinent eller den afrikanska kontinenten.

Nej, exakt det är sant.

För de flesta praktiska tillämpningarna. Naturligtvis så finns det andra tillämpningar där man behöver den här relationen och då jobbar man med det här globala systemet i TRF.

Ja, men vi lämnar det bakom oss. Ska vi komma in på GNSS lite mer och så lite mer tillämpat också så här så att vi. Jag tänker målet om man skulle kunna få in lite teori fast på ett praktiskt sätt i sin vardag när man jobbar med det. Jag tänker att man kanske man mäter med sin stav och man fattar ungefär hur det funkar grova drag. Men ändå man ser en kvalitetssiffra och så är den bra, så är det bra. Men om vi skulle kunna liksom prata kring mätosäkerhet och lite om begrepp och vad de här siffrorna betyder. Och om man då kanske börjar med den klassiska frågan, hur noggrant är det alltså om jag kör nätverks-RTK med min stav, vad kan jag förvänta mig för noggrannhet?

Vi kan börja lite med att förklara hur GNSS fungerar och hur vi får koordinaterna. Vi har satelliter som kretsar kring jorden och de skickar signaler ner till användare. De här signalerna, de är väldigt svaga så därför måste man ha direkt sikt mot satelliter vanligtvis. Det funkar dåligt eller inte alls om man är under träden eller är inne i byggnader, på grund av det faktum att signalerna är svaga. Vill man uppnå centimeter eller millimeterprecision, då måste man rekonstruera, alltså mottagare måste rekonstruera den elektromagnetiska signalens våg.

Alltså, man kan föreställa sig elektromagnetisk strålning som sinusvåg och den här vågen har en väl bestämd våglängd runt 20 cm. Det beror på vilken frekvens, det finns olika frekvenser. Men vi vet exakt hur lång vågen är. Och mottagaren mäter så kallad fasmätning. Och den kan bestämma sin position inom en våglängd med millimeterprecision. Det är den här fasmätningen som ligger till grund för alla precisa tillämpningar där vi syftar på centimeter och millimeter noggrannhet. Så internt i GNSS-mottagaren så kan den mäta fasmätning med cirka 2 mm precision. Naturligtvis, för att bestämma avstånd mot satelliter så behöver man ha den här fasmätningen plus att man måste veta hur många hela våglängder det finns mellan mottagaren och satelliten.

Så man bestämmer positionen bara inom en våglängd, men sen måste mottagaren på något sätt, bestämma hur många hela våglängder det finns. Och det här antalet av hela våglängder det kallas för period obekanta. Och man måste initialisera RTK-mätningar för att få fixlösning och fixlösning betyder att mottagaren har hittat hur många hela våglängder det finns mellan satelliten och mottagaren. Ja, vi kan säga att om vi mäter avstånd med 2 mm precision så kan vi förvänta oss också att vår position kan vara på den nivån, alltså osäkerheten ligger kring 2 mm. Ja, det är inte exakt så eftersom vi har massor med felkällor som påverkar mätningar mot satelliter. Vi vet inte exakt var satelliterna befinner sig när de skickar signalerna. Man har osäkerhet i satelliternas positioner. Sen har man osäkerhet i hur mycket signalen bromsas när den passerar atmosfären. Sen kan signalen studsa så att mottagaren kan ta emot både direkt signal och reflekterad signal. Så det finns många sådana faktorer som påverkar hela osäkerheten, hur bra vi kan bestämma avstånden mellan satelliten och mottagaren.

Så i praktiken måste man mäta längre tid för att kunna skatta alla de här felkällorna för att komma ner på centimeter till millimeternivå.

Så vilken mätosäkerhet kan vi förvänta oss? De flesta jobbar med nätverks-RTK alltså tjänsten från Lantmäteriet, där behöver vi ha data från referensstationer för att kunna skatta alla de här felkällorna som jag som jag nämnde. Och de här felkällorna ändras hela tiden. Så man behöver ha nästan realtid data från referensstationerna, jag säger nästan eftersom det finns liten fördröjning under sekunden eller bra del av en sekund. Så om man är nära en referensstation då kan man förvänta sig att man har bättre mätosäkerhet. Lantmäteriet har publicerat konkreta siffror, vilken lägesosäkerhet man kan förvänta sig med deras tjänst. Och de har delat upp tjänsten i tre områden. Områden med cirka 10 km avstånd mellan referensmottagare. Det är såna projekt anpassade nät. Sedan områden med cirka 35 km avstånd, det är vanligt i städer eller bebyggt område. Och områden med cirka 70 km avstånd mellan referensstationer, det är framför allt i norra delen och i fjällområden i Sverige. Så horisontal osäkerhet, den kan vara från 10 till 15 mm i de täta områdena, det är cirka 10 km i avstånd. Till 25 till 40 mm i de områden där vi har 70 km mellan referensstationerna. Och höjdbestämning är ungefär dubbelt så osäker. Om vi har osäkerhet 10 mm i plan, då har vi cirka 20 mm i höjt. Så höjdbestämning är alltid lite sämre än bestämning i plan och orsaken till detta är att vi inte ser satelliterna som är under oss. Vi kan bara mäta mot satelliter som är över horisonten.

Ja, jorden skär av allting under.

Så för bestämning i horisontalplan så har vi bra fördelning av satelliter. Vi kan se dem överallt runt omkring oss, så vi har bättre geometri. För höjdbestämning har vi bara halva klotet eller lite mindre än halva klotet för vi ser bara satelliter uppåt, vi ser inte satelliter som är neråt. Så det är geometri som gör att höjdbestämningar är ungefär dubbelt så osäker än plana koordinater.

Jättebra, då har man ju en känsla av osäkerheten och lite bättre förståelse vad som händer där när det initialiserar. Men då kommer ju en sådan här fråga, vad betyder osäkerhet om jag säger 10 mm i plan då? Eller ja, och så säger jag i mätosäkerhet hur tänker man kring den siffran? Vad betyder det? Hur kan man illustrera det? Det blir alltid det eller oftast så eller hur skulle man kunna beskriva det på ett enkelt sätt?

Låt oss säga att vi skulle mäta en punkt många gånger. OK? Och sen plottar vi de här koordinaterna som vi har bestämt. Naturligtvis om vi har mottagare centrerat över en punkt, exakt, låt oss säga att vi inte har något i centreringen, perfekt centrering hela tiden. Och vi beräknar positionen varje dag till exempel, eller varannan timme eller ja upprepade gånger. De bestämda koordinaterna kommer att variera och hur mycket som de kommer att variera det beskrivs av siffran i standardosäkerheten. Så till exempel om vi har standardosäkerhet på 10 mm i plan, då kan vi förvänta oss att cirka 68 % av alla mätningar kommer att hamna inom en cirkel med radie 10 mm, så standardosäkerheten ger ett mått på variationer.

Och jag tänker 68 % i vardagstal, det blir ju två tredjedelar av gångerna som är innanför. Det tycker man om man hör det för första gången, att det är rätt så mycket som är utanför. Hur ska man tänka då? Alltså i praktiken när någon frågar, när kunden frågar hur noga är din mätning? Alltså, hur skulle man tänka, kan man använda den siffran eller ska man använda någon annan siffra då? Hur skulle man tänka kring det?

Man brukar använda så kallad utökad mätosäkerhet och den utökade mätosäkerheten är en multipel av standardosäkerheten. Till exempel om vi multiplicerar standardosäkerhet med två, då ökar vi den här konfidensnivån till 95 %. Så 95 % av alla mätningar kommer att hamna inom den här radien, två gånger standardosäkerheten. Om vi vill öka konfidensnivå ännu mer, då kan vi använda tre och då är det lite mer än 99 % av alla mätningar.

Och visst är det ofta man använder den här utökade, eller 95 % nivån mycket? Det är fel att säga rätt, men det är den man använder om man säger nu är det är tillräckligt bra. Eller som inom forskning har man väl ofta 5 %?

Det, det är någonting som man måste vi alla måste vara uppmärksamma på när vi läser ett dokument som berättar om noggrannhet, precision eller osäkerhet. Vi måste kolla noggrant. Vad är för siffra som används? I de nya HMK böckerna brukar man använda ganska konsekvent 95 % konfidensnivå dvs. två gånger.

Men om man tänker den här siffran 10 mm. Det är väl om man tar det i schablon där för nätverks-RTK. Visst är det en standardosäkerhet där?

Ja, det är standard. Nu kommer jag till en annan fråga, när jag sa två gånger 95 % det används som toleransgräns. Så två gånger standard brukar vara gränsen där vi säger att allt som hamnar utanför den här gränsen, det är onormalt. Det är någonting som inte stämmer. Om en mätning hamnar inom två gånger standard då ser vi att det är en normal variation.

Jag tror det är bra punkt, att det är plus minus två gånger, vi säger om du har 10 mm som schablonosäkerhet i stan eller projekt anpassat och sen har du 95 % nivå. Det är 20 mm plus minus.

Och det beror på om vi tittar på tvådimensionell eller endimensionell osäkerhet. Om vi till exempel mäter avstånd, då har vi en dimension. Om vi säger att vi mäter avstånd 10 meter och standardosäkerhet är 5 mm. Om vi upprepar alla mätningar av det här avståndet så kommer 95 % av alla mätningar att hamna 10 meter minus två gånger standardosäkerhet, och den andra eller andra ändan av intervallet blir 10 + 2 gånger standardosäkerheten. Så i detta fall är det plus minus. Men om vi pratar om tvådimensionell osäkerhet, då är det svårt att prata plus-minus. Då pratar vi om den här cirkeln med viss radie.

Bra. Det här är ju grundläggande statistik som man lär sig på, kanske en grundläggande kurs då. Men jag tänker att när man läser datablad det är ju bra att veta. Så vi säger om en total station eller GNSS-utrustning eller vad som helst, och om det är en osäkerhetssiffra. Ofta är det ju en standardosäkerhet. Jag tänker så här lite lat, så kan man dubbla den siffran, då har du ditt plusminusvärde. Där du kan känna dig trygg inom 95 % eller?

Precis, men som sagt om man vill bedöma osäkerhet utifrån ett dokument då måste man kolla, vad är det för siffra? Är det standard eller utökad mätosäkerhet?

Och jag tänker, det är bra eller säg att i vissa dokument pratar man om sigma, det är som en grekisk bokstav som ett O med ett streck åt höger. Och två sigman det är den här utökade mätosäkerheten, det finns väldigt många termer. Och läser man de här gamla HM dokumenten så är det medelfel. Och ja, det finns många gamla uttryck i alla fall.

Är blandat, det är väldigt lätt att gå vilse tycker jag som lekman. Men OK, vi har lite standardsäkerhet och då kommer man in på det här värdet som man ser i sin utrustning. Det brukar ju finnas ett CQ-värde, koordinatkvalitet som det står, det är ju på något sätt en uppskattad siffra som man tittar på. Ja, och så ställer man in ett gränsvärde eller mäter inte in mer med sämre värden än så här och sen så länge den inte piper så är det bra. Men vad betyder den här siffran? Är det samma sak som standardosäkerhet? Vad kan man säga om den? Hur räknas den fram?

När en mottagare beräknar sin position så använder man mätningar mot flera satelliter. Minimum antal satelliter är fyra för att beräkna en tredimensionell position. Om man har fyra mätningar, då är precis så många mätningar som behövs och då har man ingen möjlighet att kontrollera sin beräkning. Om man har fler satelliter då kan man kontrollera hur de satelliterna matchar varandra, så om man har överbestämning då kan man också beräkna standardosäkerhet för de beräknade koordinater.

CQ det är ett mått som utgår från standardosäkerhet. Hur den exakt beräknas, är väldigt sällan, eller jag skulle säga aldrig beskrivit i manualer, men den brukar motsvara standardosäkerheten. Standardosäkerhet, alla de här procentsatserna som vi nämnde 68 %, 95 %, 99 % de kommer från en normal fördelning som är en teoretisk fördelning av mätfel. I praktiken följer nästan ingen mätning exakt den här fördelningen eftersom vi har många andra faktorer som inte beter sig normalt så att säga. Så min erfarenhet är att om vi tittar på de här CQ-värden i mottagare som tillverkades 20 eller 30 år tillbaka, då var de väldigt optimistiska, alltså man kunde se typ CQ 2 mm. Men om man upprepade mätningen då var det 3 cm differens. Och de var för optimistiska eftersom man antog att alla fyra källor beter sig normalt, att de följer normal fördelning. Men det gör de inte. Idag har man bättre modeller till exempel så kan man modellera troposfären och jonosfären mer pålitligt. Jag menar statistiska modeller. Om man tillämpar sådana statistiska modeller, då får man också ett mer realistisk CQ, alltså koordinatkvalité.

Ja, om du frågar mig om man ska titta eller betrakta CQ som standardosäkerhet så är mitt svar är ja. Det kan man göra.

Så det är ju bra. Vad blir begränsningen av CQ-värde? Eller, egentligen innan vi tar det, om man går tillbaka till de här felkällorna eller det är väl kopplat, kanske till det här? Vad är begränsningen av CQ-värdet är? Jag tänker flervägsfel och tidspåverkan på satellitsystem. Vad tänker du kring det?

Som sagt CQ kan vara väldigt pålitligt om alla felkällor hade betett sig normalt. Men det är framför allt multipath fel som inte beter sig på sådant sätt den är. Den är ganska svår att modellera eftersom vi inte kan förutse vilken miljö vi kommer att befinna oss i när vi mäter.

Och multipath fel som du förklarade innan, visst är det när satellitsignalen studsar på en vägg eller på en trädkrona eller går genom trädkrona? Om man tänker sig ett måttband från himlen till din mottagare, studsar den så blir måttbandet längre. Men du har ingen aning om att måttet har blivit längre?

Exakt.

Det är det som flervägsfel.

Flervägsfel innebär att mottagaren både tar emot en direkt signal och samtidigt en reflekterad signal. De två signalerna påverkar varandra. Så det är inte så som du sa att det blir som ett längre måttband, då skulle vi bara ta emot våra studsande signaler. Vanligtvis i praktiken är det så att det är en blandning av direkt och studsande signaler. Såna flervägsfel är svåra att modellera, det finns inga pålitliga statistiska modeller. Mottagare kan detektera flervägsfel. Vanligtvis sker den här detektering med hjälp av jämförelse av kod och fastätningar. Kodmätningar är mycket brusigare än fasmätningar och påverkan av multipath är mycket större på korta informella fasmätningar. Så om man jämför dessa två mätningar, då kan man detektera och också beräkna hur stor multipath är på kodmätningen. Men det går inte att beräkna hur stor multipath är för fasmätningar. Och det är fasmätningar som vi använder för att beräkna position. Så därför har vi bara indirekt information om hur stor multipath är just nu när jag mäter. Därför kan multipath alltid ställa till det så att CQ blir för optimistiskt.

Och just av den anledningen att den inte vet var den ska lägga på CQ-värdet.

Exakt.

Att i princip så har du CQ plus ett okänt multipath fel. Där kommer väl kunskapen in att förstå att står jag bredvid ett träd, står jag i en djup alltså i en stad där jag har höga hus, att CQ-värdet kan vara en sak, men i verkligheten när jag tittar på min data så fladdrar den mycket mer än jag kan ledas att tro.

Exakt. Så de algoritmer som man har idag i mottagare, de bestämmer multipath. Som sagt, men jag vill bara fasmätningar på kodmätningar och om det finns stor multipath på kod då antar man att man har större multipath också på fas. Men i realiteten är det inte alltid så eftersom multipath beter sig olika för fasmätningarna och för kodmätningar.

Intressant, så det är ju en sak som man i praktiken kan tänka på. En annan sak är ju alltså som när man mäter i praktiken så märker man att det finns en liten lagg på uppdateringen av CQ värdet. Det finns i den här klassiska saken att när du inte får fix under ett träd så går du ut och sen springer du in i skogen där du inte fick fix. Och så mäter du och hoppas att du inte tappar den om man tar det lite humoristiskt. Det finns nog mer än en därute som har gjort så man lurar ju sig själv där. Men på vilket sätt lurar man sig och vad är det som händer? Med det värdet att det ibland tar det kanske flera sekunder eller tio sekunder innan den blir sämre.

Och tio sekunder det. Det låter som en ganska lång tid. Det finns alltid en liten fördröjning. Alltså siffran som visas på displayen den beräknades under några sekunder eller jag skulle säga en bråkdels sekund tidigare. Mottagare använder korrektioner som beräknades i Gävle som tillhandahåller den tjänsten. OK, så det tog tid tills de korrektionerna beräknades, sen det tog lite tid tills korrektionen kom till användaren och sen det tar lite tid att utföra beräkning i mottagaren. Så det finns alltid viss fördröjning mellan positionen som gäller just nu och positionen som visas på displayen. Min erfarenhet är att det värdet som visas på displayen ändras inom någon sekund eller några sekunder. Jag har aldrig sett det ta tio sekunder.

Tio sekunder var det kanske inte, men några sekunder så där att man…

Några sekunder kan det vara.

Men det gäller i alla fall att vara observant. Bara för att du har det bra och sen går in under ett skärmtak och du har fortfarande en bra siffra på din skärm betyder ju inte att din signal blir rätt.

Nej, det hjälper inte att springa med...

Det var min poäng här. Det hjälper inte att springa.

Det finns också historier som när man till exempel går med mottagaren under en bro. Då tappar man naturligtvis signalen så vissa trodde att om man springer under bron, då tappar man inte signalen. Men det hjälper inte det heller…