Standardavvikelse eller mäter inte mitt instrument alltid rätt? Thomas Dubois hjälper oss att fördjupa vår förståelse av det...

1. Hur testar instrumenttillverkare sina instrument?
2. Vad är standardavvikelse och hur kommer tillverkaren fram till den?
3. Vad är sigmanivåer och standardiserade förbättringar?
4. Vad är data snooping?

Vi får reda på de gyllene värdena som man behöver kolla upp för att se om nätet är rätt.

Hur förstår man grundmedelfel?

Och så får vi praktiska tips om hur man sätter man upp ett enkelt byggnät. Hur lägger man upp det för att det ska bli så spänningsfritt som möjligt?

Det här är andra delen av intervjun med Thomas Dubois som hjälper oss att förstå nätutjämning bättre.

Kontakt:

Thomas Dubois - Kartotek

Länkar:

Land surveying 101 - How accurate is your total station? - Youtube

Kartotek - Kart- och teknikutbildarna

The 3rd Dimension om prismor - Youtube

Boken om Gauss: Världens mått av Daniel Kehlmann

Om man då tittar på en utjämning och undrar: är det rätt, eller har det smitit med något fel någonstans? Då finns det vissa, vad ska vi säga, gyllene värden. Kollar man upp dem så kan man sova gott. De är ganska få, så har man kollat dem och vet att de här är bra — fine, lämna in. Då är du klar.

Varmt välkomna ska ni vara till Mätpodden, nätutjämningsteori del två. Det är ju en naturlig fortsättning på förra avsnittet med Thomas Dubois.

Ni hörde ju i hooken lite vad det handlar om, men det är en rätt så djupgående förklaring på lite olika sätt. Standardavvikelse är ett jätteviktigt begrepp som man måste förstå som mätare, även om man bara skulle mäta med en GNSS-stav eller till och med med en tumstock. Standardavvikelse är det första jag tänker att man borde förstå, för det är så man uttrycker osäkerheter.

Sedan pratar vi om de gyllene sakerna man behöver för att veta att ett nät ska vara bra. Ett mer avancerat koncept som klickade lite för mig är grundmedelfel, på det gamla språket som jag kallar det. Och sen pratar vi också nät i praktiken: hur man kanske kan lägga upp ett byggplatsnät, hur man ställer upp lite fria stationer, hur man ska tänka med reflexer och prismer och så vidare.

Det är alltså ett väldigt köttigt avsnitt, både förra och det här. När jag pratade med Thomas var det som att kugghjulen verkligen fick snurra i huvudet och man fick vara koncentrerad. Jag var förberedd på avsnittet och så var man helt slut efteråt. Det är ett sånt avsnitt som jag själv kommer lyssna på flera gånger, som jag redan har lyssnat på ett par gånger. Det här är riktig matnyttig information.

Det finns fler länkar också som man kan ta sig igenom och läsa lite själv. Annars, ja, det är ju lite som det är med eftersnack och så där. Det är högsäsong i branschen, och det är fullt i livet.

Men en sak som jag vill nämna är BIM Alliance. Jag vet inte exakt hur allt hänger ihop, men det är ju en organisation för organisationer. Det har funnits flera försök att ha en mätorganisation eller en branschorganisation.

Under BIM Alliance-paraplyet har Krister Arnaryd och stora branschaktörer gått ihop och bildat en mätorganisation där både Trafikverket och Lantmäteriet, kommuner och konsulter finns med. Där finns en plan för att förbättra standarder, påverka branschen så att den går framåt, ta fram material och kompetensutveckla.

Om man vill vara med där kan man engagera sig. Det har precis kickat igång, typ en månad sedan. Jag är också med där. Det finns en dataflytsgrupp tillsammans med många andra.

Apropå det: har du exempel eller anekdoter på dåligt dataflyt? Eller på bra dataflyt, alltså hur man gör så lite som möjligt i ett projekt för att få ut det till verkligheten? Oavsett om du jobbar i produktion, som konsult eller på kommun — berätta gärna. Antingen ett projekt som är bra, men också: vad är bra för dig? Räcker det med att få DWG:er, eller vill du ha ett visst format? Hur ser det ut när det är bra? Hur ser det ut när det är halvbra? Och hur ser det ut när det är dåligt?

Skriv gärna några rader till mig på jonatan@landskaparen.se

så ska jag ta med mig de sakerna till den här dataflytsgruppen, tillsammans med mina egna tankar. Jag kommer nog prata lite om det också framöver. Men skriv gärna till mig, särskilt om du har ett bra projekt, där det här funkade väldigt bra. Vi får filerna si och så och vi gör si och så, och då funkar det väldigt, väldigt bra. För dåliga projekt finns det gott om.

Sen vill jag göra lite reklam för en ny tjänst, en produkttjänst: ritningsram för CAD, på min hemsida. Har du en ful logga? Har du en bild i CAD, BricsCAD, AutoCAD eller något annat CAD-system som du får extraknäcka in? Ser inte dina linjer så fina ut? Är du inte så stolt över ritningsramen och layouterna? Gå in och läs lite på landskaparen.se, så ser du en liten tjänst jag har där jag hjälper dig att få en vettig ritningsram, helt enkelt.

Men nätutjämning del två med Thomas — here we go.

Har du bra kontrollerbarhet, om du har mätt punkterna från flera olika håll till exempel och från olika vinklar, då har du lätt att upptäcka de här felen. Det är den gamla klassiska metoden med sigmanivåer eller standardiserade förbättringar som är den bästa.

Ja, förklara gärna lite det för dem som inte betraktar det som den gamla klassiska metoden. Vad innebär det? Vad är det man gör?

Ett lätt exempel — eller ja, ytterligare ett sånt här extremt exempel — det är: det är minus trettio i havsnivå, det är Åre, plus trettio, om det någonsin blir plus trettio i Åre.

Eller minus trettio, men återigen.

Ett extremt exempel. Det är att jag har mätt en mätning och fått åtta millimeter fel på en längd. Sedan har jag en till mätning där jag har fått nio millimeter fel. Då är det lätt att tänka att det är såklart den här niomillimeterslängden som är dålig.

Men får vi reda på bakgrunden så blir det annat. Den här åttamillimeterslängden är mätt med ett instrument som ska klara plus minus två millimeter, som specificerat medelfel, på femtio meter. Jag har fått åtta millimeter fel — uselt.

Niomillimetersfelet däremot är mätt på en sträcka på, säg, fem kilometer om man skulle göra någon jättelång mätning. Då är plötsligt nio millimeter bra. Så att bara titta på hur fel en mätning är och ta bort utifrån det blir konstigt här, för den här niomillimetern är ju riktigt bra på det långa avståndet.

Då måste man ha något annat sätt att bedöma det här på, och då har man de här standardiserade förbättringarna. Då tittar man helt enkelt på: okej, på femtio meter, hur bra skulle det blivit med det här instrumentet? Enligt specen ska vi byta plus minus två millimeter. Okej — åtta millimeter, det är fyra gånger större. Då blir kvoten fyra.

Däremot den här niomillimetern på den långa sträckan: där kanske instrumentet skulle klarat sig inom sex millimeter. Och nio, ja, det är en och en halv gånger. Då är ju den här kvoten ett och ett halvt mycket bättre än kvoten fyra.

Och då kan jag verkligen ta bort de mätningar som är dåliga jämfört med vad instrumentet borde prestera.

Så nätutjämningen bygger alltså på att man måste mata in sitt instrument, eller sin kvalitet och hur man förväntar sig att mäta också. Det gäller att knappa in sina milligon och ppm och konstantfel och liknande. Det här kan man ju ofta hämta från en mall, men ibland behöver man knappa in det själv.

Precis, precis. Det här är viktigt att kolla upp. För varje instrument står det i specen: si och så för längd, dels ett konstantfel och ett längdberoende. Och sen för vinkel, att den mäter si och så mycket.

En liten varning för vinklar: det kan stå att det här är ensekundersinstrument och det här är halvsekundersinstrument, och då finns det risk att man gör misstaget att tänka att en sekund måste vara noll komma noll noll noll ett gon.

Det är det inte alls.

Nej, för instrumenttillverkarna uttrycker det här i grader. Dels är det trehundrasextio på ett varv, dels är det sextio minuter och sextio sekunder. Så lite över noll komma noll noll noll tre motsvarar en sekund.

Så en sekund är noll komma tre milligon.

Noll komma tre milligon, helt enkelt.

Och det är alltså högsta klassen, om man bara säger teodolit.

Det stämmer, precis.

Då är det ju en halvsekundare, och då är det noll komma femton milligon.

Det här gäller alltså att ha koll på. Annars är det bara att skriva in, och då kommer beräkningen att titta på hur bra instrumentet förväntas prestera på vissa längder och på vinklar, och också sätta vikter i beräkningen. En längd som förväntas vara bra kommer att påverka resultatet mer. Så den här femtiometersmätningen kommer påverka resultatet mer.

Om man bara pausar där: mäter inte mitt instrument alltid rätt? Nu backar vi tillbaka till mest grundläggande mätteori och felteori, men kan du helt kort förklara? Jag har ju ett ensekundsinstrument, jag klarar liksom… Vad är egentligen en standardavvikelse, en spridning av mätvärden, om det är det jag eftersöker? Så att man förstår konceptet att en längd inte är en längd och en vinkel inte alltid är en vinkel.

Det här har man testat hos instrumenttillverkarna. Man har stått i olika miljöer och mätt. Det kan vara ganska lustigt om man är på studiebesök hos en instrumenttillverkare, för då kan de ha ett kylrum och en bastu, i princip, och så står de och mäter i de här miljöerna för att testa hur längderna slår, alltså man upprepar att mäta en längd massor med gånger.

Hur mycket slår den? En vanlig standardavvikelse, kan man säga. Om man då tittar på olika tryck och temperaturer och olika förhållanden, så kan man se att ungefär så här mycket slår längden jämfört med ett test på en känd sträcka. Då har man prismer utplacerade som har exakt uppmätt sträcka, så kan de se hur mycket det här slår.

Givetvis kalibrerar de så att det inte är något systematiskt fel, men de ser att så här mycket slår det helt enkelt.

Och hur förklarar du standardavvikelse? Man rör sig i olika kretsar, men av min erfarenhet: om jag hade frågat hundra mätare vad en standardavvikelse är, så hade definitivt mindre än hälften kunnat säga någonting om det. Jag skulle nog säga att tre fjärdedelar tyvärr inte heller kan säga något om det.

Jaha, ja. Vi kan köra en före och efter Gauss, kan man säga. Om vi tänker oss nu att jag har en sträcka på, säg, exakt hundra meter, för enkelhetens skull.

Och så står testlabbet och mäter den här sträckan. Första mätningen blir hundra komma noll noll två. Säg att det är en särskilt äldre längdmätare, för längdmätarna i dag är så tråkiga — de gör ju rätt hela tiden, nästan. De slår på tiondelen.

Men ta en sån där gammal där det stod och klickade ett tag och det var självlysande röda siffror i displayen. Då kommer det slå lite hit och dit. Då kanske det blir två millimeter för mycket, tre millimeter för lite och så håller den på så där.

Skulle vi då sätta någon att bara trycka hundratals mätningar på samma sträcka, då skulle vi efter ett tag få ett slags diagram. Om jag får två mätningar av samma hundra komma noll noll ett — ja, då vart det en igen, och så en tredje gång och en fjärde gång. Och så hundra komma noll noll två — ja, då vart det en gång, två gånger.

Skulle du göra ett sådant diagram så skulle du efter ett tag se att kring det rätta värdet, om det är kalibrerat, så får jag flest mätningar. Jag får hundra komma noll noll flest gånger. Men sen om jag går ut åt sidorna så klingar det av sakta men säkert. Det blir färre och färre mätningar. Den här kurvan, om jag skulle rita en kurva på hur de här fördelar sig, det är den kurvan som kallas normalfördelningen.

Så det är alltså mitt på det rätta värdet som det är flest mätningar. Men om man tittar på hur de slår åt sidorna så blir det färre och färre mätningar som slår mer och mer. Då blir det den här jämna kurvformen.

Om jag bara får flika in där: om man inte har läst statistik så blir man rädd när någon säger standardavvikelse. Men medelvärde blir ju ingen rädd för. Man tar bara alla sina mått och delar på antal gånger. Det är ju också ett statistiskt begrepp, men det är vi väldigt vana vid från grundskolan. Ett medelvärde. Men standardavvikelse är ju egentligen en beräkning på samma dataset, precis som medelvärde är, men det beskriver hur mycket det är spritt.

Ja, precis. Då kommer vi till nästa steg. Har jag ett rätt kalibrerat instrument så har jag flest mätningar i toppen, precis på det riktiga värdet. Har jag inte det i fält — det är ju sällan jag har riktiga värden — då blir det helt enkelt jämfört med medelvärdet. Jag tar snittet av alla mina mätningar, ett rakt enkelt snitt, och ser att där har jag flest mätningar också, precis på medelvärdet.

Men nu är frågan: hur mycket slår de då? Om jag skulle strunta i tecknen, om det är plus eller minus, och säga att den första slog fyra millimeter, nästa slog en millimeter, nästa slog sex, nästa slog noll — och jag tittar på i snitt hur mycket de slår mot medelvärdet. Då ser jag: okej, så här mycket slår de i snitt. Två och en halv millimeter, om jag bara tittar på hur mycket de slår åt varje håll.

Och skulle jag då börja fundera på hur många mätningar som är inom det där, då skulle man kunna säga att hälften av mätningarna är inom plus minus två och en halv och hälften är över. Så skulle man kunna resonera. Det skulle bli ett slags primitiv standardavvikelse.

Men då kommer Gauss in här med sina kvadrater. För att minsta kvadratmetoden ska stämma måste jag ta alla de här i kvadrat också. Slår det med två millimeter så blir det fyra. Slår det med tre blir det nio. Slår det med fem blir det tjugofem och så vidare.

Gauss säger alltså: ta först kvadraten på alla mätningar. Sen får du räkna ut ett snitt. Om vi då får ett snitt på, säg, nio till exempel, då har vi ju tagit kvadraten så det blir mycket större. Så i snitt slår den nio millimeter i kvadrat.

Och man tittar inte på antalet heller, utan man tittar på mätningar för mycket, alltså överbestämningar. Jag har mätt tio gånger för mycket, okej, då delar jag med tio. Då får jag att i kvadrat slår det i snitt med nio. Men det är ju i kvadrat. Jag vill ju ha hur mycket det slår, så då tar jag roten ur på slutet och får tre.

Så gör man med standardavvikelse. Man tittar på hur mycket det slår åt varje håll, man slänger på en kvadrat, då blir man bekvämt av med minustecknen också, lägger ihop dem, tar snittet — eller egentligen tittar man på hur många mätningar för mycket man har och delar med det — och då får man ett värde. Men det är ju i kvadrat, så då tar man roten ur och får plus minus tre.

Det är alltså i snitt hur mycket det slår, men med Gauss kvadrat med i bilden. Och just att man tar i kvadrat gör att det inte blir femtio procent innanför och femtio utanför, utan ungefär sextioåtta procent innanför.

Och det är det man kallar en standardavvikelse.

Ja, standardavvikelsen. Att sextioåtta procent av mätningarna ligger innanför det här. Att det inte blir femtio, det är Gauss kvadrater.

Och bara för att betona: när man läser sin dataspec på sitt instrument och det står en sekund eller noll komma tre milligon, då är det en standardavvikelse, eller ibland sigma — en sigma-nivå.

Ja, i snitt, hur mycket slår det om man kör det här instrumentet under normala förhållanden?

Och vad händer då om jag får större fel? Varför kan det bli det? Vi är ute i verkligheten. Det är luftdaller, det kan vara markvibrationer, allt möjligt som gör att det slår lite grann åt olika håll. Så även om instrumentet mäter så rätt det kan, så gör verkligheten att det kanske slår lite mer.

Det är här vi får bedöma: slår det dubbelt så mycket som instrumentet ska klara av, ja, det köper man. Då blir det ungefär nittiofem procent av alla mätningar. Men slår det tre gånger så mycket som instrumentet ska klara av — där drar man gränsen. Då får man med sig ungefär nittionio komma åtta procent av alla mätningar.

Rent matematiskt: slår det mer, så kan man säga med nittionio komma åtta procents sannolikhet att det här är en felaktig mätning.

Det här beror alltså inte på slumpen.

Nej, det här beror inte på slumpen. Standardavvikelserna kommer alltså från att de har stått inne på fabriken och repeterat mätningar ett stort antal gånger i olika miljöer, och sett att så här mycket slår det i snitt.

En liten varning igen: standardavvikelsen räknas olika för olika mått. Det kan vara bra att ha i bakhuvudet. Mäter jag längder, då är standardavvikelsen för en längd en enda längd. Mäter jag däremot riktningar, då är det en helsats som det gäller.

Jaha, så det är en helsats.

Ja. Och mäter jag avvägningar, då är det dubbelmätningssnittet som gäller.

Och varför är det så? Jo, det är helt enkelt internationella standardiseringskommissionen, ISO, som har bestämt i olika ISO-dokument att det här ska gälla. Längd ska vara för en enskild mätning, riktningar ska vara för en hel sats och avvägningar ska vara för en dubbelmätning.

Det gäller också att ha koll på, men oftast är det så enkelt som att man läser instrumentspecifikationen och knappar in värdena i programvaran som instrumentmedelfel. Då tar programvaran hand om det på rätt sätt.

Då har vi pratat om standardavvikelser och instrumentets noggrannhet. Då hamnar vi i standardiserade förbättringar där vi började, eller hade kommit in till. Då jämför man egentligen värdena, vad man bör förvänta sig, mot vad det faktiskt verkar bli i verkligheten.

Ja, det var exemplet med femtiometerslängden. Den borde bli två millimeter fel. Det var i snitt den ska mäta två millimeter fel, men den blev åtta. Kvoten fyra — dåligt, bort. Men den här jättelängden då: nio millimeter fel, men på den långa sträckan kan man räkna med sex millimeter fel. Då blir kvoten ett och ett halvt — bra.

Fint. Då kan man alltså sitta och utesluta dåliga värden egentligen. Man säger: det här var för mycket daller, eller det var något som rörde sig. Man vet egentligen inte, men det här får vi utesluta. Vad gör man med den informationen? Kan man bara sitta och klicka bort hur många som helst, eller hur ska man tänka där?

Här beror det på hur man har mätt. Skulle vi ha extremt många mätningar, väldigt jämnt fördelade, ja då kan vi sitta och ta bort ganska mycket. Men det som händer när jag tar bort mätningar är ju att kontrollen försvinner.

Har jag nu mätt flera gånger mot en punkt och börjar ta bort mätningar mot den punkten, då kommer kontrollerbarheten att sjunka. Då kanske det sticker iväg så att någon enskild mätning hamnar under det här magiska noll komma trettiofem, att kontrollerbarheten blir sämre, eller att hela nätet hamnar under noll komma fem. Då måste jag helt enkelt, bistert, ut och mäta mer.

Så därför ska man ha mer än sitt absoluta minimum, så att man kan sitta och ta bort det som blir fel.

Helt enkelt. Clas-Göran, när han var med på din podd, sa ju att lärdomen är mätningar för mycket. Har man mätningar för mycket så har man i reserv. Då kan man ta bort, kanske slipper åka ut igen när man ändå är på plats.

Och det har ju extremt stor betydelse i praktiken, och ekonomiskt, och allting. Att ta sig till någon järnväg ute i Åre, liksom. Intressant. Vad finns det för lite andra statistiska begrepp eller andra saker man tittar på i utjämningen i det steget?

Det finns något som heter minsta upptäckbara fel. Vad är det då? Om vi nu har dragit gränsen och sagt att om sigma-nivån eller den standardiserade förbättringen är tre eller sämre, då ska mätningen bort, då undrar man: för just den här mätningen, vad hade varit gränsen? Om jag nu hade klarat mig precis under tre, hur stort fel kan det vara utan att det märks? Det är minsta upptäckbara fel.

Alltså: hur stora fel kan, givet hur jag har mätt i det här nätet, slinka igenom utan att jag upptäcker det? Till exempel då, för längder som är mätta på den här räta linjen, om vi går tillbaka till den, då kanske felet bara är ett par millimeter, för jag har så god kontroll. Jag har två längder som är mätta som kontrollerar varandra. Däremot den här vinkeln — den kan alltså bli noll komma åtta gon fel innan jag märker det. Det är minsta upptäckbara fel.

Det finns en term till som hänger med, som kallas yttre tillförlitlighet. Då tittar man på: okej, det här gäller just den här mätningen, men jag har andra mätningar runt omkring. Hur mycket kommer det påverka punkten? Det är då yttre tillförlitlighet.

Alltså den punkt som man har mätt mot. Då tittar man på helheten: den här mätningen kanske kan släppa igenom ett fel som är si och så stort, men hur mycket kommer det sen påverka punkten när man tar hänsyn till de andra mätningarna också?

Det är en term som jag funderat på här. Det finns ibland angivet som datasnooping.

Ja.

Är det det här som vi pratar om nu? Är det datasnooping, eller är det något annat?

Det är just det här med att jämföra mätningarna med hur bra de borde vara. Datasnooping är helt enkelt att spåra upp grova fel.

Den termen finns ju lite. Clas-Göran använder den flera gånger i HMK-skriften. Jag har alltid tänkt att det måste vara det här som det syftas på.

Men i praktiken, om jag bara säger det lite grovt, så sitter man och klickar på olika värden, ser hur de rör på sig, kastar bort lite dåliga värden och så ser man att det börjar bli grönt överallt och det verkar inte vara något grovt fel. Man sitter och jämför värdena — nu gör jag lite karikatyr av hur man räknar ut ett nät.

Om man då tittar på en utjämning och undrar: är det rätt eller har det smitit med något fel någonstans? Då finns det vissa gyllene värden. Kollar man upp dem så kan man sova gott.

De är ganska få, så har man kollat dem och vet att de här är bra — fine, lämna in. Då är du klar.

Nu har vi hooken till avsnittet här. Vilka gyllene värden är det?

Det första är det så kallade generella k-talet, alltså kontrollerbarheten i hela nätet. Det ska helst vara över noll komma fem. Det är ett.

Sen har vi det som de flesta fortfarande säger grundmedelfel om, eller viktsenhetens standardosäkerhet. I plan är det en slags snittsigma-nivå ungefär. Är grundmedelfelet ett, då har jag i snitt mätt så bra som instrumentet är specat för.

Har jag grundmedelfel ett och ett halvt, då är det i snitt sämre. Det är som en slags snittnivå på alla de här standardiserade förbättringarna, ett slags snittvärde ungefär.

Det är en mystisk term som jackat mig väldigt länge. Men om du kan förklara grundmedelfelet en gång till, eller fördjupa det. Det är i förhållande till instrumentet, alltså en jämförelse med vad du har sagt att ditt instrument är. Om jag säger att mitt instrument är ett femsekundersinstrument men jag mäter med ett ensekundsinstrument, då kommer jag överskatta min noggrannhet. Programmet kommer tro att nu mäter du hur bra som helst.

Och det lurar mig. Mätfelen är fortfarande desamma, men jag kan inte statistiskt säga något om dem, för jag har sagt att jag har för dåligt instrument.

Precis så. Man jämför alltså på samma sätt som med de här två längderna igen: femtio meter med kvoten fyra och niomillimetersmätningen med kvoten ett och ett halvt. Om man nu tittar på alla de här kvoterna som finns och tar ett snitt, lite grovt sett, så kommer det in hur många överbestämningar man har, men i princip: för varje mätning tittar man på vilken kvot du fick där, vilken kvot du fick där, och så tar man ett slags snitt av dem.

Ungefär så funkar grundmedelfelet. Har jag ett grundmedelfel på noll komma fem, då har jag alltså i snitt mätt femtio procent bättre än vad mitt instrument är specat för. Då kan jag börja fundera: har jag verkligen knappat in rätt värden på instrumentet? Har jag verkligen mätt så bra?

Och varför man inte vill ha det, det är ju för att man överskattar. Egentligen är all den här statistiken hjälpmedel för att hjälpa dig att värdera ett instrument som det ska.

Ja, att bedöma jämfört med hur bra det borde vara. Vissa använder också en kravnivå i stället, men där ska man vara försiktig, för HMK säger ju strikt att man ska sätta vikter efter instrumentet och inget annat. Så det kan vara lite svajigt.

Det gäller alltså att viktsätta, att beskriva sin förväntade kvalitet. Och då är det grundmedelfelet, eller vad sa du, den nya termen?

Viktsenhetens standardosäkerhet, i det nya GUM-språket.

Viktsenhetens standardosäkerhet, ja.

Det nya uttrycket. Men i princip: man knappar in i programmet vilken specifikation instrumentet har, vad man har för specifikationer på vinklar och längder. Då jämför programmet om du i snitt har mätt lika bra som instrumentet, och då har du grundmedelfelet ett komma noll i plan.

Nu kommer jag inte ihåg, men det är typ att det ska vara mellan noll komma åtta och ett komma två eller något liknande. Det kanske beror på överbestämningar och så. Men det får inte vara för högt och det får inte vara för lågt heller. Pendlar det kring ett så kan man sova om natten.

Ja, är det under ett så kan man sova gott, absolut. Går du uppåt till säg ett komma två eller ett komma tre kan det vara okej på små nät. Har vi stora nät så tycker man felteoretiskt att då bör man ha bättre kontroll, för då finns många mätningar. Då blir kraven ganska hårda, då är de väldigt nära ett.

I höjd är det i stället ett snittvärde på hur bra du har mätt per kilometer, lite grovt uttryckt. Även om du har mätt kortare sträckor kan man dra ut dem på en kilometer och säga att det kanske är fyra millimeter per kilometer. Det är vad grundmedelfelet säger i höjd. Så de är olika där.

Så det var i alla fall två av värdena: k-talet och viktsenhetens standardosäkerhet. Sedan kan man kolla på de här standardiserade förbättringarna. Har man ingen som är över tre — mycket gott. Är det några mellan två och tre — kolla upp dem. Är de under två — mycket gott.

Har man ett stort nät på tusen mätningar, då är det väldigt svårt att få alla att komma precis under tre. Då får man titta på dem: vad har de för fel, och har de någon verklig påverkan?

När man säger att man ska titta upp dem mellan två och tre, vad betyder det i praktiken?

Gå in och titta: ser förbättringarna väldigt stora ut? Ser det konstigt ut på något sätt? Har man någon minnesbild av att när jag var ute och mätte så var det något konstigt som hände där? Hittar man inget, släpp igenom dem ungefär så.

Men man tittar alltså på de här standardiserade förbättringarna, och ligger de snyggt och fint under tre så är det bra. Sedan tittar man på k-talen, och då tittar man på det minsta k-talet för enskilda mätningar.

Då kan vi se att om det är någon del i nätet där vi har riktigt dålig kontroll, då kan det vara fel som har lyckats igenom beroende på att vi har dålig konfiguration just där. Antingen väldigt spetsigt eller på rät linje. Då märker vi inte fel, och det ser jag på att det minsta individuella k-talet är lågt. Det är också en varning.

Ligger det över noll komma trettiofem — snyggt. Så: kolla k-tal för hela nätet, kolla för enskilda mätningar, kolla grundmedelfelet, och är de bra, och de här sigmanivåerna bra — okej, då ligger vi mycket bra till. Då har vi bra kontrollerbarhet och vi ser inga fel, inga fel som programmet har upptäckt.

Sedan kan man också titta på faktiska mått. Hur stort är största längdfelet till exempel? Bra att kolla, för då får man ett riktigt mått: det är trettio millimeter fel. Jaha, okej. Och så kan man titta på största vinkelfel och största höjdfel, så att man ser i nätet hur stora de här måtten är.

Och har man nu beräknat punktosäkerhet: hur stor är största punktosäkerhet? Om man kollar det också, då är nätet klockrent.

Så: k-tal, grundmedelfel, längd-, vinkel- och höjdförbättringar, osäkerhet, största fördelning av de här sigmanivåerna, ingen över tre, och minsta individuella k-tal minst noll komma trettiofem. Är det så, då är det med självförtroende bara att lämna in en femhundrasidig rapport. Då kan det inte slinka igenom något strul om alla de här är okej.

Härligt. Superbra. Alla de här siffrorna produceras ju då när man beräknar sitt nät.

Helt enkelt. Alla programvaror tar fram det här i sina redovisningar. Kollar man upp det här, så är det gott.

Toppen. Det finns ju massa trådar att dra i, men jag tänker om man skulle prata lite kort om ett exempel då: ett litet byggplatsnät. Hur ska man tänka rent nätteoretiskt eller beräkningsmässigt när man bygger upp det?

Säg hundra gånger hundra meter. Det är en byggnad som är tusen kvadrat, max, och du tänker att du kan sätta upp prisma överallt. Hur gör man? Hur lägger man upp det för att nätet ska bli så spänningsfritt som möjligt? Man vill ju uppnå att man kan ställa upp överallt på byggarbetsplatsen utan att få spänningar. När man gör fri station ska det bli grönt.

Absolut. Först gäller det att titta lite grann på hur man kan stå, och där vill man återigen ha mätningar åt alla håll, jämnt utspridda.

Sedan får man titta helt enkelt på befintliga prismor, hur de sitter och hur man mäter mot dem. Ett litet praktiskt tips där är: mäter jag mot en vägg där jag hamnar så att jag mäter väldigt snävt mot ett prisma, var försiktig. För mäter jag snett in mot ett prisma som är riktat och fastlåst åt ett visst håll, där kan det uppstå fel.

Det där är faktiskt jätteintressant. Det finns en rätt så ny Youtube-film — jag ska länka till den — där man testar olika prismor och mäter mot dem i olika vinklar. Man kommer ju fram till det som egentligen står i dataspecen också: bara för att man låser mot ett prisma i fyrtiofem eller sextio graders vinkel så betyder det inte alls att noggrannheten är densamma. Du kan få flera millimeter fel på ett standardprisma. Så tänk på det.

Framför allt om man skulle ha med reflextejper i nätet. Var försiktiga om ni mäter snett mot dem, det kan vara snett vertikalt eller horisontellt. Längdmätningen blir ju som en smal ljuskägla, och faller den snett mot tejpen, då är det delar av den som missar mitten och kommer tillbaka på annat sätt.

Vad skulle man säga där? Något rimligt ungefär för en reflextejp — hur mycket vinkel kan man ha? Vad är för spetsigt?

Säg att man avviker med tjugo gon jämfört med rakt fram. Över det kan det börja bli lite farligt, och där får man börja titta efter vad det är för noggrannhetskrav.

Det är ju lätt att man använder mycket reflextejp, och när man inser det här inser man också att prismer är bra grejer att investera i.

Ofta kan man ju inte välja. Jag kanske har ett prisma som sitter högt uppe på en fasad och jag har inte instrumenthöjd femtio meter, så jag måste mäta snett upp mot det.

Då: var försiktig. Och då har vi också det här med automatisk inriktning, ATR, eller robotik, eller vad man nu kallar det. Kolla noga att instrumentet är kalibrerat innan. Vissa instrument mäter på lite olika sätt beroende på vilket cirkelläge det är.

I det ena fallet kanske de siktar mekaniskt, fysiskt, optiskt. I andra fallet, när de slagit igenom, kan det bli att de bara vrider sig tvåhundra gon och mer eller mindre tar ett kort, räknar pixlar i kortet och flyttar sig in. Då blir det inte riktigt så att kolimationsfelet tar ut sig självt om du kör helsatser.

Så det är viktigt: kalibrera instrumentet noga innan man kör helsatser med ATR.

Just på det här måste jag ändå nämna Fredrik och hans käpphästar.

Ja, min kära Fredrik.

Han säger ju att det inte går att kalibrera, och att det inte är sådär jättelätt. Men det där får vi nog försöka få in Fredrik och förklara.

Det var Fredrik som berättade det här för mig, så jag visste inte om det innan.

Men kalibrera instrumentet i alla fall, så att man minimerar det här felet. Och mäter man snett mot ett prisma, då kan man överväga att köra gammal hederlig klassisk manuell inriktning. Att du verkligen kikar själv in mot prismat. För då kan det vara lite svårt att ATR hittar riktigt rätt. Det kan förbättra det hela.

Men annars: sprid ut mätningar. Det finns snygga exempel i HMK där det blir som en solfjäder ut åt alla håll. Då får man en bra konfiguration.

Mäter jag mot enskilda punkter och vill få med dem, så mät dem från flera håll. Var lite försiktig om det blir väldigt spetsigt. Om jag ställer upp ett par fria stationer nära varandra och mäter mot en ny punkt, och de fria stationerna inte är så långt ifrån varandra, då blir det sett från den nya punkten en väldigt spetsig vinkel. Då blir det också en osäkerhet. Så det får man vara försiktig med. Gärna sprida ut sig med flera fria stationer.

Jag vill säga att om man tänker sig att man mäter från tre eller flera fria stationer från mitten av en byggplats, ett kvarter kanske, hundra gånger tvåhundra meter, och man har prismer uppe på fasader eller längre bort, då vill man alltså sprida ut de här fria stationerna så långt ifrån varandra att du får större vinklar, i stället för att flytta dem överdrivet lite, typ en meter, och mäta alla tre fria stationerna en meter från varandra mot samma punkter. Det är det du menar.

Ja. Annars blir det väldigt snäv vinkel sett från den här punkten, och då får du också obalansen med de här brädorna som ligger tätt. Även om vinklarna hjälper till lite grann så blir det inte optimalt.

Men det här är också svårt. Om jag sprider ut mig mycket kan det göra att jag får de här dåliga vinklarna in mot prismor, i och med att jag går väldigt långt åt sidorna. Det blir en bedömningsfråga hur man gör det här.

Men många mätningar i alla fall, flera fria stationer, mäta in mot punkter så gott man kan, och många olika riktningar. Sprid ut det väl.

Har man flera stativ och tvångcentreringsutrustning kan man också köra som flygande fria stationer: du har ett prisma på ett stativ, instrumentet på det andra, mäter din fria station mot alla punkter, sen mäter du mot det andra stativet med prisma och byter försiktigt plats på dem. Då får du en bra stagning mellan de fria stationerna också.

Det hjälper lite grann där nere också, mellan fria stationer.

Då är det viktigt att man har tvångcentreringsutrustning så att man lätt kan byta, och att man passar sig noga. Gärna kollar, även om man inte har markerat en punkt på marken, att man sätter dit någon liten markering själv så att det inte blir någon rörelse när jag flyttar. Det märker jag ju inte om jag har rent fria stationer. Då får man kolla på marken noga så att det inte blivit någon rörelse.

Då kan man få en stagning genom att mäta mellan de fria stationerna också.

Om man ändå försöker koka ner det till någonting: skulle det räcka med tre fria stationer där nere och fyra prismer? Är det någon form av minimum? Vad får du för känsla? Vad skulle man kunna säga är ett basic byggnät? Hur mycket eller hur lite kan jag mäta för att det ska bli bra?

Fyra kända och tre fria stationer, då ligger jag relativt bra till. Det finns också i HMK snygga tabeller där man kan se lite grann hur mycket det här ger.

Jag har för mig att det är i den tekniska rapporten från tjugoarton, som du hänvisade till tidigare. Tre fria stationer och fyra kända punkter ger noll komma fyra två i kontrollerbarhet. Tre och fem punkter, eller fyra stationer och fyra punkter, ger noll komma fyrtiosju. Det är nästan noll komma fem där.

Ja, så HMK har bra beskrivning här. Det har man utvecklat mycket i senare versioner när man skrivit om det här.

Då får man titta där alltså.

Absolut.

Bra. Och sen kan man ta mellan också för att styrka upp det. Hur ska man tänka där kring bindningen mot det yttre nätet?

Det är en lurig fråga. Det beror väldigt mycket på vilka krav du har internt i ditt nät och vilka krav det är på att nätet ska stämma med det yttre.

Om du till exempel har kända punkter som du vet är lite halvdåliga, och du har höga krav på att dina nya punkter ska stämma väldigt bra jämfört med varandra, om du har prefabricerade material som ska in och placeras exakt, då är det väldigt viktigt med den interna noggrannheten.

Det bästa egentligen är då att göra ett fritt nät. Vill jag ha de verkliga längderna, då kör jag verklig längd och passar in det fria nätet med en transformation, oftast en unitär. Det vill säga att vi har rörelse i x och y och rotation, men ingen skalförändring. Annars kan det bli så att den försöker skala om och hittar på saker, och det är inte så bra. Då får vi ju inte den här överensstämmelsen med de verkliga måtten.

Då kan man alltså köra en fri utjämning med verkliga längder. Då får jag en väldigt bra inbördes noggrannhet mellan punkterna, men det kommer inte stämma riktigt perfekt med det externa nätet.

Så det beror på vad man prioriterar. Är det ett stort krav på att de här punkterna ska stämma exakt med det yttre koordinatsystemet, då måste man köra en fast beräkning. Men då kan eventuella små fel i de kända punkterna göra att resultatet försämras.

Och det här beror ju väldigt mycket på beställaren och kommunens krav. Nu pratar vi byggen. Vissa kommuner har ju väldigt bra stomnät som man ska gå emot, och vissa, som i Göteborg, har ju inget faktiskt underhållet nät, utan det är GNSS som är livet.

Precis.

Så då kanske det inte spelar någon roll.

Nej.

I praktiken kan man väl konstatera när man jobbat att det inte spelar så stor roll om hela bygget rör sig femton–tjugo millimeter, egentligen. Så länge man inte är för nära fastighetsgränser och andra administrativa saker. Om det rör sig på fastigheten så är det ju ingen som gråter, bara prefabben funkar och bygget går vidare.

Ja.

Härligt. Det här blir ju definitivt två avsnitt. Finns det något annat du vill nämna om nät, eller ska vi runda av? Man hör ju att du är en fantastisk undervisare här. Ni har ju utbildningar också, inriktade mot yrkesverksamma. Du kanske vill berätta lite om det som avslutning, om det inte är något annat du tänker att vi har glömt om nät.

Absolut. Det här med utbildning är väldigt viktigt. Om allt går väl så kan man ju lära sig att knappa sig igenom situationer och få ut ett resultat. Men om någonting strular då är det väldigt bra att man har utbildningen, så att man vet vad bakgrundsorsaken kan vara.

Någon form av kortare utbildning skulle jag säga är väldigt, väldigt viktig. Det är någonting som jag har hållit på med mycket på sista tiden, med kurser i till exempel avancerad byggmätning, som har just nätutjämning i sig. Då går man igenom kort hur det funkar, och försöker vara väldigt praktisk och konkret och inte gräva sig för djupt, men ändå titta på vad det är som är viktigt, varför det funkar och hur man bedömer det.

Det skulle jag säga är väldigt viktigt, att man skaffar sig den utbildningen.

Vi har själva en ganska stor utmaning nu på skolan. Vi ska köra en tvåårig spår- och vägmätningutbildning. Det blir lite nya grepp för oss också, för där måste man verkligen tänka på säkerhet. Att man har koll på allt sånt, att man är certifierad och att man, även om man har de mättekniska kunskaperna, också har säkerhetsbiten. Det är också väldigt viktigt, att man har utbildning för det och har gått de kurser man ska.

Och sedan beräkningsmässigt: hur noga är det? Står jag och mäter träd någonstans, så är det en sak. Men mäter jag spårmätning så ska det ju vara extremt noga. Industrimätning kan ju vara ännu mer än så. Då gäller det att sätta rätt nivå, så att man mäter lagom noga, lagom snabbt. Men då är det ju mycket utbildning: hur väljer jag rätt utrustning, hur handskas jag med det här, hur väljer jag rätt metoder för att uppnå ett visst krav, och efteråt — hur kontrollerar jag det?

Där skulle jag säga att utbildning är väldigt viktigt.

Ja, verkligen. Det skriver jag fullt under på. Med en praktisk väg så kommer man ju till ett tak.

Och så är det just de här gångerna när man står på skakiga ben, om man bara tar mitt eget exempel här: man hör ju att man har klickat sig igenom nätet, men flera av sakerna du förklarar här gör att det liksom klickar. Man hör ju att man har gjort rätt, men man har inte sovit gott om natten. Så teorin gör ju också att man förstår var man befinner sig.

Men sen kan jag väl tycka det också: teorin är kanske väldigt bra att få när man har gjort det praktiskt ett tag. Man kan ju känna att om man går en utbildning och bara tänker på annat, så har man lärt sig det men inte förstått varför man ska lyssna eller varför man ska förstå teorin. Men sen när man jobbat ett tag så inser man: jaha, nu skulle jag vilja förstå.

Det kan jag uppleva när man jobbat med folk som har en utbildning. De kan ju inte det fem år senare, när de faktiskt står i situationen, och kan inte förklara teorin som de läste i Gävle för fem år sedan.

Precis.

Ni erbjuder ju det här, och det är ju väldigt fascinerande. Ni har ju kortare YH-utbildningar. Berätta något konkret om vad ni erbjuder för kurser för yrkesverksamma.

Ja, det kan man se på flera olika nivåer. Dels finns det i princip att göra byggare till utsättare, där man under tre månader — det mesta är online och det är ungefär sjuttio procents studietakt — lär sig att sätta ut, helt enkelt.

Sedan finns en nivå där man är utsättare men vill lära sig lite mer avancerat. Man vill lära sig stomnätning, laserskanning, terrängmodell och så vidare.

Sedan ett steg till, och det är avancerad byggmätning. Det är om man gärna har sysslat med stomnät innan och vill ha just de här bitarna vi har tagit upp i dag: hur funkar det, vad är de här kontrollerbarhetstalen, att förstå mer av principen bakom dem.

Det har vi satsat mycket på, och det här har varit mycket spännande. Som jag ser det så har ett litet problem i branschen varit att den akademiska världen är där och den praktiska är där, och man kan lära sig väldigt mycket åt varsitt håll.

Det är inte bara så att folk kommer in och pluggar och tar åt sig allt, utan utbytet är väldigt viktigt. Som till exempel det här med reflextejperna. Jag har inte varit ute och mätt så mycket, men det här har jag fått från folk som jobbat praktiskt. Att man ska tänka på det här, att mäter du mot reflextejperna si och så så blir det inte bra. Den här praktiska erfarenheten är också jätteviktig.

Man ska både kunna det teoretiska, men också lyssna på folk som har jobbat praktiskt ute. Vad har de för tips? Kombinera de här två. Annars blir det som två läger som jobbar var för sig, i stället för att lära av varandra.

När jag själv har hållit kurs har jag oftast lärt mig extremt mycket av deltagarna som kommer från verkligheten. De säger att så här funkar det inte riktigt, för praktiskt blir det si och så. Jaha — då blir helheten mycket bättre, helt enkelt.

Det är väl en fin avslutning där: att förena teori och praktik och lära av varandra. Inte öppna upp den här klyftan. Det ser man ju till exempel inom mark och anläggning, som jag älskar, men det är ju på projekteringssidan också. Det känns som att anläggning och projektering är två helt motsatta spektrum av människor, tankesätt och förhållningssätt. Men det finns väldigt mycket att lära av varandra. Det är ju samma slutresultat egentligen. Man vill ju bygga någonting, och det ska ju fungera.

Ja. Man lyssnar på varandras erfarenhet. Har man varit ute och mätt i tjugo år så har man otroligt mycket små knep och tips som kan förankras teoretiskt. Då har man verkligen gått ett steg framåt.

Toppen. Tack för att vi fick intervjua dig, Thomas.

Nöjet var helt på min sida.

Ja, undervisa, intervjua dig — det var mer undervisning än intervju, men det var en snabb lektion i precis det vi hoppades på att få i det här avsnittet.

Ja, jag hoppas att det inte blir för mycket undervisning, men det är en, vad ska vi säga, sjukdom som lärare.

Det är bra.

Det är lätt att man halkar in på det. Men ja, nej, jag tyckte det var mycket trevligt i alla fall.