Hur får man bra resultat när man nätutjämnar? Det här är del 2 om nätutjämning och jag pratar med Jakob Samani från Adtollo som hjälper mig förstå hur det funkar.

Vi hinner inte prata så mycket om analysen men vad man måste göra för att få bra resultat i beräkningarna. Dvs planering, syfte, rätt utgångsläge, att man markerat rätt osv.

Vi utgår från Lantmäteriets tekniska rapport från 2018:3 om plana nät och pratar igenom de 10 stegen för stommätningsprocess ur rapporten.

Länkar:

HMK Teknisk rapport 2018:3 Beräkning och analys av stomnät

Jakob Samani på Linkedin

Poddavsnitt 004: Professor i Lantmäteri - Clas-Göran Persson - ett liv av mätning - Landskaparen

Kontakt:

jonatan@landskaparen.se

landskaparen.se

Varmt välkomna. Ska ni vara till ytterligare ett avsnitt av Mätpodden? Nu ska vi lyssna på del två av nätutjämning. Missade ni det förra så lyssna på det om ni vill ha ett sammanhang. Oavsett, här kommer Jakob Samani del två, de tio stegen om nätutjämning. Men om man går till nätutjämning då, och innan man kanske hoppar in i själva nätutjämningsdelen, alltså ska vi kalla det för själva analysen, så finns det ju en del saker man behöver göra.

Jag tänkte att det är nog värt att nämna dem, eller kanske prata lite kort om dem åtminstone. De är uppradade också väldigt bra i den här tekniska rapporten som jag nämnde. Det är tio steg som krävs, eller ja, steg för ett nät. Man kan klumpa ihop dem lite mer på mindre nät framför allt. Men jag tänker att de första stegen är så här: aktörer, beställare, utförare och underleverantörer, klargöra förutsättningar som steg två. Produktbeskrivning: vilket referenssystem, generella krav, kompetens, tidsramar, leveranser. Och steg tre, som man också kan klumpa ihop i det här steget: ange produktkrav, krav på nätutformning, täthet, punktavstånd, placering, tillgänglighet, markering, kvalitetskrav, mätosäkerhet, kontrollerbarhet, toleranser och så vidare.

Och jag tänker där liksom, man måste ju ha ett klart syfte med ett nät. Det är jättestor skillnad om du ska göra ett järnvägsnät som ska sträcka sig över 20 mil eller ett lokalt byggplatsnät. Men fortfarande, det är inte bara att man kan åka ut i fält och börja slänga upp prismor, utan det måste ju finnas någon som... det är ju en teoretisk produkt egentligen, som nu är en förvaltare. Det här ska leva vidare helst under projektets gång, vilket ofta är år eller många år. Det kostar mycket pengar. Man måste ha en uppdelning i hur det finansieras, vem av kompetensen och så vidare. Så innan man ens börjar simulera, innan man ens börjar planera för nätet, så måste man liksom produktbestämt grejen.

Som du sa, i grund och botten handlar det ju om att veta: vad är det för projekt som det här ska användas till? Vad har vi för toleranskrav? Som du sa, bestämma vilket referenssystem. I Sverige är det väldigt enkelt. Vi kör ju alltid SWEREF 99 och RH 2000 nu för tiden. Det är ju oftast inte så, men det beror på kanske om man är precis på gränsen mellan två SWEREF-zoner. Kanske det är någonting att tänka på. Och sedan olika krav på nätutformningen. Det har i grund och botten med att göra så att man kan ställa upp på tillräckligt många ställen för att man ska kunna utföra jobbet, så man ska ha sikt. Det är ju viktigt. Man ska kunna nå, ha sikt till att kunna göra uppställningar och sätta ut.

Och sen beroende på vad det är för typ av projekt så kan man ju ibland göra ytterligare förtätningar som ibland kanske till och med bara är tejper då, som när det är byggprojekt, som kanske inte är med i det officiella nätet som levereras. Men i grund och botten är det att komma överens om vad det är som vi har för krav som blir utgångspunkten, och sen så börja planera: när måste det vara klart? När ska bygget dra igång? Och det är egentligen det som är de här absolut första tankarna som man måste svara på.

Det kan ju ta tid att göra. Jag bara tänker att, bara halvt involverad i järnvägsprojekt, där är det ju ofta långa avstånd. Det blir ju som en fältkampanj helt enkelt att göra det här, så det kan ta många månader att göra ett nät, avväga 20 mil på järnväg och sedan nybestämma punkter och så vidare. Där kommer de här steg fyra och fem: redovisa underlag, kartor, flygbilder och utgångspunkter, tidigare stomnätsprojekt, och sedan planera och rekognoscera med utgångsförslag, simulering, färdigt skrivbordsförslag och rekognosering.

Alltså, det här är ju innan... nu kommer man ju ut i fält lite grann då, men mycket handlar ju om att ta reda på också att det här ska ju ansluta till någonting. Då måste vi ha, som vi pratade om innan, ett referenssystem att förhålla oss till. Det är ju därifrån man sen skulle göra någonting med det.

Absolut. Det är kul att du nämnde järnvägsprojekt. För Trafikverket, eller gamla Banverket, de har ju som du var inne på tidigare också ett eget stomnät som går över Sveriges järnvägar som de kan leverera. Och det görs ju uppdateringar och nybestämningar, kompletteringar på det hela tiden. Men de har ju ett väldigt bra nät att utgå från. Järnväg är ju någonting som har bland de högsta kraven på sig inom mätteknik, så där är det ju väldigt viktigt att man gör enligt konstens alla regler där när det kommer till HMK och de här SIS-TS, det här standarddokumentet.

Där har vi också olika kravnivåer för olika typer av projekt. Där är ju järnväg näst högsta, och det finns ett specialnivå som är ännu högre upp. Men det är någonting som i alla fall finns väldigt bra. Men då måste man se till att man verkligen har koll på de här dokumenten som finns att tillgå. Det kan vi också nämna: om du ska göra ett nät, läs HMK. Läs det här SIS-TS-dokumentet. Det är fyrtiofyran va som är den för...

Jag tror fyrtiotrean är väl den med mät och fyrtiofyran med kontroll och markmodell, har jag för mig.

Exakt, fyrtiotrean. Där har vi ju lite hjälp när det kommer till krav på nätet just det. Och sen just stomnätet för järnväg är ju någonting som de har i Topocad. De använder Topocad för att både beräkna näten för järnväg och även lagra i sin databas, så det är ju lite kul.

Det är ett gissel att jobba med Geo om man ska jobba med järnväg i framtiden. Får man på Topocad-filer här, så... Men visst är det lite uppdelningen att vägprojekten brukar, eller verkar vara, lite mer Geo och så järnväg, alltså Bana, gamla Banverket, verkar vara Topocad? Det verkar vara en sån uppdelning, lite traditionellt.

Det är väl lite vad de som granskar är vana att köra. Och Topocad är ju utformat för att klara av järnväg, så vi har ju specialfunktionalitet som kanske inte de flesta programmen har, som Trafikverket uppskattar just när det kommer till järnväg. Men sen, ja, det verkar ju som att det är lite sån uppdelning. Jag har också fått för mig att det är många vägprojekt av någon anledning i Geo, men det är...

Ofta får man PLM, alltså Geo-filer, PLM-filer, alltså råinstrument... alltså man får ut skickat så där. Ja, det är bara observation. Men vad ska man säga om simulering här? Det är ju faktiskt någonting man gör i programmet. Ofta simulerar man ett nät ur en terrängmodell då. Alltså, vad är simulering och varför gör man det?

Det är en jättebra fråga faktiskt. Innan den här podcasten i veckan så testade jag simulera olika nätverksutformningar. Vi har ju lite olika konfigurationer som är lite så här vana exempel. Men innan jag går in i det så kan jag bara säga att det som simuleringen handlar om egentligen är att se till att kontrollerbarheten är tillräckligt god för det kravet du har på kvaliteten på ditt nät efter din utjämning. Och så det har att göra med överbestämning som vi pratade om tidigare: har vi tillräckligt god överbestämning?

Vi vill simulera så att vi dels har sett till att vi har punkter, så pass bra antal punkter och utspridda punkter så att vi känner att vi kan ställa upp vår station på ett bra sätt som passar för det projektet vi ska göra. Och sen vill vi se till att kontrollerbarheten är tillräckligt god, och då är det att vi kan lyckas mäta, göra tillräckligt många mätningar mellan punkterna så att överbestämningen är tillräckligt bra. Och det är ju typiskt sett, skulle jag säga, att man vill ha tre mätningar, tre eller gärna till och med fyra om man ska verkligen se till att man har alla individuella mätningar, kontrollerbarhet bra. Alltså fyra eller tre mätningar mot varje.

Och då är det både längder och vinklar som det man i princip alltid mäter med totalstationer idag. När det gäller vinklar så vill man ju ha lite att de är spridda vinklar, att det inte nästan är precis samma vinkel som man mäter flera gånger, utan då vill man ju gärna ha någon sorts nittiograders vinkel gärna mot samma. Det är eftersträvansvärt.

Och där kan man väl, om man bara flikar in där, tycker jag är ett bra koncept. Om man bygger ett fysiskt fackverk. Det finns ett tågspel jag spelade typ när man var ungdom. Man skulle bygga en järnvägsbro med olika balkar, och så skulle det hålla för järnvägar och lastbilar som körde över. Då skulle man bygga med små element och olika balkar, och då får man ju bygga dem i fackverk för att de ska hålla och fördela ut lasterna. Men att det är ju det på något sätt ett nät också. Ja, du vill ha ett...

Och man försöker likna rätt fysiskt nät med vajrar, eller stag egentligen är ett bättre uttryck. Om du sätter många stag efter varandra, som ett polygontåg som egentligen är väldigt långt utsträckt, du har ett sikte bakåt, ett sikte framåt, om du drar i ett sånt stag så kommer det ju röra på sig. Även om du har fem eller tio efter varandra. Ju fler element du har, desto mer flex får du, och du drar i det så kommer det röra på sig. Men bygger du det som trianglar, eller som du säger så mycket vinkel mellan som möjligt, så binder de här facken ihop varandra. Och det är det mätningarna då gör också, att de får mer stabiliserande effekt på varandra. Jag tycker det har varit en bra fysisk princip att få med sig, att tänker man lite så så kommer man inte så vansinnigt långt fel.

Det är en jättebra mental bild som det där målar upp, Jonatan. Jag har inte hört om just den beskrivelsen, men jag tycker verkligen att det är ett bra sätt att tänka på det. För jag tror verkligen att det är precis det man vill ha. Och så fackverk som du nämnde, det är en sån konfiguration som man typiskt sett har på järnväg eller vägar också när det är långtgående objekt som man ska etablera runt. Och det är ju fackverket som att man har i princip rutor. Då man har som långa rektanglar kan man säga, där man har en mätning mellan varje och sen även mätningar tvärs över på diagonalen, eller hur? Det är ju i princip...

Ja, man kan ju tänka sig där också en fysisk liknelse som har försökt snickra ihop antingen en dörr, det är ett sånt bra exempel till exempel. Om man gör en... om man skruvar ihop med skruv två enmetersbitar och så två tvåmetersbitar i varsitt hörn, så blir det som en romb om man inte gör någonting. Den kommer ju flytta på sig. Men sätter man en sträva i mitten eller ett kryssstag i det, då kommer den vara stabil och kunna hänga av sig själv.

Ja, verkligen.

Det är också en sån fysisk liknelse med fackverk då.

Jättebra. Jag gillar ju den där jättemycket faktiskt. Så fackverk är ju en konfiguration, men det finns ju många andra sätt som man också kan göra. Alltså jag såg på... Vi har ju någonting som kallas triangelnät också, som är det mest klassiska nätet. Det är så som man har mätt kartor förr i tiden, typ i medeltiden eller senare när man började göra lite mer högkvalitetskartor med bra geometrier. Då mätte man allting som trianglar, och det är också faktiskt en bra konfiguration. Alla punkter som är inom triangelnätet kan man säga. Men sen ytterkanten har lite sämre kontrollerbarhet, men alla mätningar som inte är på kanten kan man säga har väldigt bra kontrollerbarhet. Så det är också en konfiguration som delvis används i riksnätet.

Det finns ju flera olika typer, och sedan finns det väl linjenät och det finns ju många historiska nät då. De har ju inte en EDM om jag har förstått det, alltså EDM, men alltså längdmätningen har ju varit mycket sämre historiskt än vinkelmätningen. Du kunde ju kanske bygga ett torn och sikta över en dal och se en mil bort med en vinkel och försöka läsa den, men du kunde inte mäta avståndet. Så det har ju förändrat nätutformningen väldigt kraftigt att man fick EDM-instrument, att man får längdmätningen som stödjer. Det har gjort att nätutformningen har blivit lite mer relaxad jämfört med när man bara hade vinkelmått då.

Men sen finns det väl stjärnnät, industri... Jag är dålig på...

Jag tror det var i HMK som jag såg att det finns något som kallas specialnät fri station. Det är i princip att man sätter fri stationsmätningar i mitten och så har man ett antal... låt säga att vi har fyra fria stationer i mitten och så har vi kanske sex punkter runt omkring, och varje station mäter mot varje prisma då, som är på utsidan, eller på minst tre, men gärna fyra. Det är jättebra kontrollerbarhet på en sån konfiguration också, så man kan använda fria stationer. Det är vissa som tror att man inte kan använda fria stationer faktiskt i nätutjämning, men...

Det är ett enkelt sätt att tänka sig när man gör byggplatsnät på ett någorlunda vettigt sätt. Man sätter upp sina prisman när man tänker att här kan jag se dem från typ flera olika ställen, och sen kör man fria stationer mot dem från tre, fyra olika ställen. Då får man ju ett sånt här nät som har väldigt många observationer och du får väldigt bra, spänningsfritt på det sättet. Men alltså simuleringen, om vi bara stannar där, det är ju liksom... då får man ju till, man kan ju se vilken nätkonfiguration som funkar. Och det bidrar ju till... Hur använder man det sen? Där får man ju beakta då: är det schaktning, sprängning, ordning? Hur påverkas de? Är det stabilt över tid? Man kan liksom testa lite vart kanske. Om man har ett flygfoto i bakgrunden eller ritningar om det finns det, men att man kan liksom: kommer de här punkterna också leva framåt genom projektet, är också en aspekt. Så att det är ju en sak att producera nätet, men sen om det första som händer är att de spränger och så skjuter bort två av punkterna, så har du ju också... det är ett dåligt...

Nät. Om man är inne i stan till exempel vill man gärna ha på kanske hustak eller liksom något väldigt beständigt, som verkligen inte kommer rubba sig. Man vill inte sätta prismor i träd till exempel, eller liksom vi kan tänka att ett stort träd står fast, men det kommer ju flytta sig. Det växer och det är för mycket rörlighet i det. Så det är också en aspekt att tänka: vart kan jag sätta upp prismor som faktiskt inte kommer rubbas över tid? Det är en väldigt viktig del i planeringen också. Då är ju en bild som du säger, en kartbild över området väldigt hjälpsamt.

På vägprojekt så kan det vara utmaningen kanske att du inte har berg och du vill kanske sätta dem i berg i dagen, eller på brofästen. Då kan det vara väldigt svårt ibland. Och jag vet ju han som vi hade, som var bra på det, han hade ofta kikare med sig och gick ut i fält och såg: får jag sikt dit? Och liksom när det blir lite längre projekt så kan det vara rätt så praktiskt problem att hitta bra punkter att markera i. Men innan man går in på markeringen, så där blir det ju på något sätt... alltså om man tänker Trafikverksprojekt, om man tittar i regelverket, så är hit fram kan man göra, men sen måste man ju få det godkänt av beställaren då, eller Trafikverket med en specialist. Att man kanske har ett förslag: så här gör vi, så här markerar vi, så här tänker vi, det här uppfyller kraven. Och sen är det liksom en sån, vad ska man säga, brytpunkt innan man faktiskt går ut i fält och markerar de här och börjar mäta. För här kan du fortfarande testa och byta rätt så fritt, men sedan börjar du bli väldigt begränsad i vad du kan göra och det börjar kosta mycket pengar.

Ja, men verkligen. Och den tiden som man lägger i planeringen kommer man ju få tillbaks också. Det kommer gå snabbare att testa saker på en karta i sitt mätprogram än att springa runt ute. Och det är ju bra att man är ute och testar med kikare och så här, men om man har bra data som man kan bara testa i datorn så kommer man förhoppningsvis kunna få det i planeringsskedet, innan man ens är i fält, ganska bra. Men det kan ju vara bra att man har varit ute och tittat på området med egna ögon förstås innan man går ut. Det hjälper.

Kan man i Topocad simulera det i 3D, att du får som en siktlängd som är jämnare? De införde det förra året tror jag i nätutjämningsgrejen, att du kan till exempel smacka in alla de här husen, lidar-data från Lantmäteriet och så kan du sätta dina stationer, och så kan du få dina fysiska siktlängder. Och då kan du till exempel se att där träffar terrängen eller om du har byggnader eller träd. Det är en väldig hjälp, att du kan planera ditt nät på ett bättre sätt än bara teoretiskt i 2D.

Absolut, absolut. Ja, jättekul att du tar upp det. Jo, men det går jättebra. Vi kan ta in punktmoln, terrängmodeller, IFC-modeller, allt sånt där. Du kan läsa in det i nätutjämningen och se siktlängderna i 3D. Men det är roligt att jag har faktiskt aldrig hört några användare som efterfrågar det, men jag vet att utvecklarna pushade den här grejen att vi gör det i 3D också. Vi har samma funktionalitet där, att man absolut kan titta på siktlängderna i 3D. Och det är nog en bra möjlighet om man då har med prismorna, man har kanske någon scan för området, man kanske gör någon flygscan eller något liknande, eller du kanske har mycket 3D-modeller av projektet.

Men jag tror många, de som håller på med nätutjämning, tenderar att vara sådana som hållit på med nätutjämning. De har sitt sätt.

Här är det moderna med att tekniken kanske som kommer göra det lite mer, kanske att en generation är mer som vår generation som gör det.

Man ska inte underskatta det, framför allt. Alltså det är ju sånt där, eller vad ska man säga, offentlig hemlighet, men Lantmäteriets skogslidar-dataset, som är Creative Commons Zero-licens, det är gratis. Det är ju bara att ladda hem lidar-data över hela landet. Visst, det är en till två punkter per kvadrat, det kan vara upp till tre, fyra år gammalt, men det är ju fantastisk data. Du har ju ändå markklassningen och så har du träd och tak och så där, så du får ju ändå en... Jag bara tänker om jag hade haft den när jag gjorde vägprojekt och sådär. Alltså på Google Earth eller uppifrån så kan du se väldigt enkelt ut, men så är det världens jobbigaste dalgång och så går terrängen upp och ner och du försöker hitta hur högt behöver jag vara uppe för att se över den här kullen? Där hade ju liksom, hade man haft en terrängmodell på det sättet som är plus tio, minus tio centimeter, så hade ju det varit oerhört mycket fälttimmar som du hade sparat i rekognosering. Eller oerhört, men ändå kortat ner fält...

Ja, men absolut, det har du rätt i. En princip är att man vill gärna ha prismorna hyfsat högt upp, men samtidigt, om det inte finns något robust att sätta prisma på högt upp, då vill man ju inte gå högre upp än vad man absolut måste. Så det är en väldigt bra poäng där. Och det är ju superbra att ge sig verkligen fram emot att Lantmäteriet, de har redan mycket öppna data som du är inne på, men de ska ju släppa ännu mer loss.

Hoppas noll kommer, alltså. Det har jag...

Läst fram emot det.

Också, när jag ligger efter Danmark och Norge där, helt klart. Ja, men då pratar vi markering kanske lite kort. Alltså där är ju... ja, man ska markera det beständigt. Det är mycket pengar som går åt åt stomnät. Det är mycket tid. De måste sitta där över projektet. Så där är det ju lätt att fuska. Eller hur ska man sätta dem ordentligt så att det tål vinter, att det inte blir snöbortplogat, det blir inte bortgrävt, det blir inte täckt. Sen ska man också hitta de här punkterna, tänker jag. Det är bra, du kanske vet vad de heter, men så slutar du, blir sjuk, vad som helst. Någon annan ska hitta de punkterna. Det är väldigt trevligt med förstärkningsmarkeringar, med hederliga plåtbrickor som säger vilket ID det är, och att man upprättar punktbeskrivningar. Kanske börjar bli utdaterat, men ändå. Det är ett moment att markera dem på ett bra sätt, på ett beständigt sätt också, på bra ställen. Det är inte alltid...

Att alla kan sätta, kanske är skillnad på dubbar i berg och sten till exempel, vilket gör jättestor skillnad. Till exempel om du gör Trafikverket, vilket... om du till exempel markerar i en sten så måste du avväga den varje säsong, medan om du sätter den i berg så behöver du bara avväga den i princip början på projektet, vilket gör extremt stor skillnad på din kostnadsbild.

Ja, men väldigt bra poäng där med markeringen. Om man hade byggprojekt så är det oftast att man bara sätter ut prismor som bara står där under hela projektets gång. Men när man är på mark och liksom förtätning av kommunnät och så vidare, då är det ju ofta, det är väl typiskt en spik i princip i berg eller som man kanske borrar ner i sten då. Men det är enkelt om man kan sätta på en byggnad som man vet står stilla och bara ha en riktigt stark magnet kanske, eller om man får borra fast något på en byggnad kan man göra det också. Men ofta räcker det med riktigt kraftfulla magneter. De rubbas inte själva om inte någon är där och petar på dem.

Och det är ju en bra poäng där också, i byggnader. Det är inte alltid självklart att du kan komma upp på någon annans tak. Du kanske måste prata med byggnadsägaren, få nyckel, tillgång sen. Vad händer om någonting händer? Hamnar det snö eller du har liksom rensat prismat? Kommer du upp dit igen? Om du borrar i hål, hur gör du så att det inte rinner in vatten i deras byggnad? Du kanske... ja, det finns massa små saker att tänka på. En byggnadsägare behöver inte alls vara någon som har med det här projektet att göra, och då påverkar ju det också hur du bygger nätet också och så vidare.

Jättebra ämne det är att prata lite om faktiskt. För det är både på vem som äger byggnaden där man vill sätta sina punkter, men även att man hämtar de punkterna som faktiskt finns har vi inte pratat om. För vi har ju Lantmäteriet har riksnätet. De har en webbtjänst man bara kan... det heter typ Stompunkter, tror jag.

Det heter stompunkt.lantmateriet.se.

Väldigt bra om man bara vill kolla sin GPS, så kan man liksom hitta en bra punkt och så jämför man att det funkar.

Det är en jättebra tjänst. Där finns riksnätet. Sen beställer man. De flesta kommuner tar ju lite betalt för att man ska få deras punkter, så då är det vanliga att man går in på kommunens hemsida och lägger en beställning på de punkter man behöver för sitt projekt. Eller som du var inne på: Trafikverket har ju sina stomnät. De är en sån rutinerad beställare att de har ju jättebra nät som man får del av, och så kanske man måste förtäta eller räkna om det lite under projektets gång, men man har ju någon väldigt bra utgångspunkt.

Men när det kommer till byggnader så här, då är det ju som du säger att om jag ska sätta upp... jag har en perfekt punkt enligt min simulering på en byggnad. Då är det det som gäller, att man får kontakta fastighetsägaren och be om lov. Och då kanske man blir uppsläppt sen av någon vaktmästare eller liknande som eskorterar upp en. Då kommer man ju in i stan, alltså. Man får ju inte göra någon skadegörelse förstås. Så då gäller det att man... man behöver inte markera med liksom banka in med plåt och så där som man kanske gör ute i terrängen, utan då är det ju att det ska gå att ta bort markeringarna efter några år kanske, när det här ska plockas ner. Man kanske plockar hem prismat efter projektet är klart, och det ska gå kanske tvätta bort lite markeringarna eventuellt beroende på lite vad det är liksom. Ofta så kanske man inte plockar ner dem för man kanske glömmer bort dem och så här, men ibland kanske man vill ha dem där en längre period. Men man måste ju definitivt be om lov. Det är ju ingenting man bara kan liksom ta sig upp på någons tak bara sådär, utan det är del av planeringsarbetet också.

Ja, det är ett praktiskt moment. Det är inte bara en morgon: nu ska jag sätta upp prisman.

Nej, det måste man stämma av med de som sitter på nycklarna och så där.

Bra, nu närmar vi oss. Det är lite mätning i fält då. Vad kan man säga om det när man väl har markerat sina punkter eller prismor?

Mätning, precis. Vi har ju några grejer. Då är det lite där om kalibrering. Vi vill ju se till att ha nykalibrerade instrument. Det kanske kalibreringen ska vara del av dokumentationen man lämnar över, eller det vill man definitivt ha när man har gjort nätutjämningen. Och sen är det också en del om vilket instrument kan jag använda för mitt nät. Det är någonting som är specificerat också i SIS, där vi kan se: räcker det med en tresekunders eller en ensekunds totalstation till exempel? Det är det man behöver för järnväg. Och sen har de olika klasser för olika typer av projekt, och då kan man få lite koll på vad det är för typ av precision man behöver, liksom på sitt mätinstrument. Så de har ju till och med en nivå över järnväg, som är så här specialprojekt och industriobjekt. Man kanske behöver halvsekund till exempel och så vidare.

Typ sättningsmätningar och vad kallar man det, kontrollprogram och liknande? Kanske när man ska detektera mindre än tre millimeters rörelse, eller så börjar det bli lite krångligare, eller en millimeter. Ja, det beror på vad man säger.

Verkligen, verkligen.

Så det vill man ju bifoga ofta. Det kräver ju många... ja, Trafikverket och så måste man ju lämna de här instrumentkalibreringarna, och det ska ju vara... fötterna eller bulorna ska vara kalibrerade och så vidare och så vidare. Men vad kan man säga om mätningen då? Hur går den mätningen till? Alltså man pratar satsmätning och sådär. Hur går det till i grova drag när man mäter ett nätverk?

Man, som vi sa, vi ska ha nykalibrerat instrument. Sen när vi går ut i fält så ska vi ju försöka göra allting så noga som vi verkligen kan göra det, för det är tråkigt att sen när man kommer in och gör beräkningen att man märker att det är mätningar som inte riktigt håller måttet. Och den största grejen med just mätning för stomnät är ju att vi gör satsmätningar. Så det betyder att vi mäter typiskt sett två eller tre mätningar i ett cirkelläge. Sen snurrar vi på stationen och kör andra cirkelläget. Och sen så ska vi ju då mäta så nära som vi har simulerat och planerat att vi skulle utföra mätningen som möjligt. Så det är ju också en del, att vi vill, om vi har gjort en simulering, så vill vi faktiskt se till att vi kanske har med oss ett papper hur det ska vara, och sedan försöker utföra det så nära som möjligt.

Och sen vill vi ju göra fältkontroll. Vi vill ju gärna redan i fält se till att vi gör kontroller på att våra uppställningar har varit bra. Så den vanligaste kontrollen är ju att göra en mätning i slutet av en uppställning och dubbelkolla att man fortfarande mäter in en av sina uppställningspunkter som ett liknande värde då som när man började stationen. Det är ju en av de viktigaste grejerna. Och sen när den här mätningen är klar, då kommer man inne i mjukvaran, så kommer man medelvärdesbilda sina mätningar eller reducera den. Och där kommer det komma fram ganska snabbt om man har mätfel och grova fel redan i det skedet, för då kan vi ju se till att alla de här mätningarna i de här helsatserna, som två, tre helsatser, att de inte har så hög spridning i både vinkelmätning och längdmätning. Och det där är nästa kontroll. Så det är väldigt många steg då vi kvalitetskontrollerar oss innan vi ens börjar göra själva nätutjämningen.

Men nu börjar man ju komma in till själva nätutjämningen, så där är... om vi... jag nämnde i början där, det var ju tio steg, så nu är vi på steg sju med mätning och steg åtta analysera. Då börjar man ju med det här med att reducera. Jag bara tänker: reduceringen är ju, du säger, spridning av mätvärdena. Och det är ju till exempel där kommer ju den, vad ska man säga, den slumpmässiga verkligheten in. Man tänker att mäter man en helsats teoretiskt så skulle ju det ta bort felet i instrumentet, men sen har du ju reflektioner, temperaturskillnader, ja allt sånt här som påverkar. Jag tänker om en tunnelmätare då. De mätte in sju eller åtta satsmätningar för varje station, för där är väldigt jobbiga förhållanden. Så där kan bli rätt så många värden som blir dåliga.

Ja.

Så att det är ju det man vill ha flera värden där för att se. Dels får man ju ett mått på hur bra spridningen är, hur tajta de blir, och så kan man ju liksom utesluta där också att det här paret stack ut, eller det är någonting, det blev fel. Och så där märker man det, att det faktiskt är... det är inte så att en totalstation, bara för att det är en sekund, mäter varje enstaka gång under några erfarenheter, utan du kan få en lite större spridning. Och då kan du liksom utesluta värden innan du går vidare, så att du inte får med dig de här dåliga värdena in i din medelvärdesbildning som du sedan använder dig av i nätutjämningen då.

Absolut, precis. Jättebra exempel. Om man är i tunnlar då, jag vet inte, det kanske är vibrationer och luftströmmar och olika externa felkällor som kan påverka våra mätningar. Och det som är väldigt bra som du tog upp det här är att om du har fler mätningar, då har du råd att plocka bort några utan att du har för låg kontrollerbarhet. Om du har liksom extra mycket överbestämningar, då kan du ta bort de som inte är bra. Då behöver man ju inte komplettera mätningarna med en dag till ute i gruvan, utan då kanske man förhoppningsvis har allt man behöver på första vändan då man är ute och mäter. Så det är en väldigt bra poäng: mät hellre för mycket än för lite, för det är jobbigt att man går in i beräkningen sen och säger att det är några av de här mätningarna som jag måste ta bort. Så nu är min kontrollerbarhet för låg och nu håller jag inte riktigt kravnivån som jag var ute efter. För det är någonting som kan hända annars.

Så nu efter en och en halvtimme så har vi kommit till nätutjämning. Och allt det vi har pratat om behöver man ju dels förstå, dels göra för att det ska bli ett nät. Men nu på något sätt så är vi ju inne i den här nätutjämningsmotorn. Och innan man grottar ner sig, jag ser klockan är en kvart kvar innan nästa sak, men det känns som del två eller del tre av det här så blir det nog bra. Men om man säger: vilka steg, grovt sett, är det man gör i själva nätutjämningen? För där är också en flerstegsraket där inne. Om man har varit ute och mätt, man har reducerat sina värden och sen i slutändan så ska man få nya koordinater. Vad händer där emellan?

Vi får gå igenom det här lite översiktligt så att vi hinner med det. Jag skulle säga att det som jag har varit inne på nu med reduceringen är att det blir första steget då, precis innan vi är inne i själva nätutjämningsdokumentet, eller vad man ska säga, när man är inne i sitt mätprogram. Och det första man gör är någonting som kallas... ja, att vi gör reduceringen, ser till att vår mätdata är OK spridningsmässigt. Sedan tar vi in det i nätutjämningen då. Vi gör något som kallas en fri utjämning. En fri utjämning, det är en utjämning som vi kör hela nätutjämningsberäkningen, men vi räknar inte med de kända koordinaterna.

Vi använder liksom en känd koordinat bara så att vi har hyfsat rätt koordinater, men det är inte så att vi tvingar in hela nätet att passa mot de kända punkterna. Fördelen med det här är att då smetar det inte felen i de kända koordinaterna ut sig över observationerna mot de kända punkterna, vilket det gör i annat fall när man kör den fasta utjämningen som vi kommer till lite senare. Så det betyder att vi kan analysera mätningarna i isolation utan att de är färgade av mot vilken punkt då som eventuellt inte är lika hög kvalitet som man har mätt mot. Det är liksom det som är poängen med den här fria utjämningen.

Bara för att förtydliga, att man låter liksom mätdata göra sitt och prata med varandra utan att egentligen bry sig hur det stämmer överens med yttre punkter, eller ja.

Exakt.

Och den försöker ju passa ihop allting på bästa sätt och då ser mitt nät ut så här ungefär.

Precis, och det är precis det som det handlar om. Och sen efter man gör det så tittar man ju då efter om kvaliteten på mätningarna ser bra ut. Vi har ju någonting som kallas standardiserade förbättringar eller sigmavärden. Det här är ett ganska viktigt koncept som vi ändå måste förklara lite grann i nätutjämning. Det finns någonting som kallas en normalfördelningskurva, som är den naturliga spridningen av mätningar, kan man säga. De bästa mätningarna kommer vara ganska lika varandra, och så har man vissa mätningar som slår lite åt ena och andra hållet, och så blir det mindre och mindre längre ut. Den här kurvan delas upp i olika zoner.

Det som absolut i mitten är steg ett. Och sen har vi steg två. Steg ett är ungefär två tredjedelar av alla mätningar. Steg två är upp till ungefär 95 procent av alla mätningar. Och steg tre är till 99 procent någonting, 99 komma... jag kommer inte ihåg, men en väldigt stor majoritet. Det som är utanför steg tre, och det är ett värde som man kommer se i sitt mätprogram, det är det som vi klassificerar som grova fel. Dem vill vi ta bort. Så vi tittar efter, när vi har gjort fri utjämning, om vi har grova fel. Och då vill vi eliminera de grova felen redan i det här skedet.

Det här är ju det grundläggande i mätosäkerhet. Och jag kan illustrera det bara hjärtek... mätning då. Om du har tio millimeters mätosäkerhet som en sigma, eller mätosäkerheten, så är 95 procent, eller två sigmanivån som man sa innan, då är det det dubbla värdet. Man brukar avrunda det till två. Och tre gånger vanliga mätosäkerheten är tre sigmanivån. Och då säger man att om ditt förväntade mätvärde är tio millimeter, men så diffar det... eller nu har du 30 millimeters mätosäkerhet, så är det någonting som är onormalt. Det säger någonting om att det här borde vara fel. Det behöver inte vara fel, men det borde vara fel. Det här borde bara inträffa en gång av tusen eller så. Vi skiter i det värdet helt enkelt. Och det är väl det som händer i den här processen, när du ser: okej, är det nära tre eller fyra eller fem där, det här måste vara fel. Det här är inte en slumpmässig fördelning, utan det här är någonting som man tror att du borde kolla på det, eller i praktiken klicka bort det.

Det är en statistisk bedömning att det här är antagligen något som har hänt. Antagligen, konstigt nog, så om man gör tillräckligt många mätningar så får man alltid några såna här, i princip. Om man bara mäter tillräckligt många gånger så kommer det passa den här normalfördelningskurvan lite. Bra att känna till det också när man tittar på en teknisk spec för ett mätinstrument. Då är det det som kallas sigma ett som man ser, alltså att medelfelet är ju det som är det normala, vilket är att två tredjedelar av mätningarna kommer hamna inom det värdet. Det är ändå en ganska bra andel mätningar som kommer vara utanför det, så det är bra att man inte ska tro att alla mätningar är under det värdet som man läser på en teknisk specifikation.

Men okej, så vi gör en liten... det kallas eliminering av grova fel, men helt enkelt plockar bort de allra sämsta mätningarna. Ibland så är det inga mätningar, ibland så är det en handfull liksom. Det beror ju helt på hur det har gått i fält. Sen står det ju i den här listan också att vi gör en koordinattransformation. Det här händer automatiskt i Topocad. Jag kan inte svara för andra program, men ibland kan man göra en Helmerttransformation bara på de kända punkterna för att sedan få det att passa i koordinatsystemet. Men det är inte så viktigt steg, för vi vill oftast göra en fast utjämning ändå. Det är oftast inte den här fria utjämningen som vi vill redovisa i slutskedet. Men vi gör en sådan transformation så att vi kan bara jämföra på våra koordinater lite bättre, för annars så kan det bli som att nätet blir helt vridet när man bara förankrar det mot en punkt.

Och sen nästa steg, det är fast utjämning. Så skillnaden här är att då räknar vi med de kända punkterna som färdigbestämda koordinater, vilket betyder att vi kommer inte beräkna om de kända punkterna. Och det innebär att felen i de kända punkterna kommer slå lite mot observationerna, och det betyder att i vissa fall så om man vet att man inte har grova fel i fri utjämning och sen får man grova fel i fast utjämning, då känner man till att det här är inte ett grovt fel i själva mätningen. Själva mätningen är OK, men den här kända punkten som jag mäter mot är... och det här börjar komma till den här fingertoppskänslan, eller som nämndes i det här dokumentet tidigare, att man här kan börja tänka lite: ja, men ska jag eliminera mätningen för att den är klassad som grovt fel nu, eller ska jag kanske räkna om den här kända koordinaten som inte verkar vara så bra då? Då börjar man ha lite olika valmöjligheter hur man ska få ihop sin beräkning.

För det kan ju vara att utgångspunkten har satt sig. Den var felberäknad. Allting, utgångsläget som du vill fixera emot, det har ju också beräknats av någon någon gång. Och det kan vara fel som har slunkit in och det kan vara sämre mätmetoder för tio, tjugo, trettio, fyrtio år sedan. Det kan vara... ja, saker har hänt helt enkelt. Så det är det här det kommer in, att det är en analys. Du får jämföra. Det här säger inte att det här är så, utan det här är: tänk på det här.

Precis. Och då kanske man har med sin beställare ibland i diskussionen, att vi kanske inte kan använda den här punkten, är det OK? Eller ska vi låta beräkningen ha lite grova fel i rapporten? Men jag kan ju visa min fria rapport från den fria utjämningen att mätningarna är OK. Då kan vi väl ha en dialog liksom exakt hur man ska komma, liksom uppnå kraven men att beställaren är nöjd. Så då kan det vara bra att kommunicera lite hur det går då, om man märker att det är något fel på en punkt exempelvis som man har fått från beställaren.

Sen har vi en mängd med olika verktyg som vi kan analysera. Vi har inte tid att gå igenom det där, men det enklaste är ju bara att hitta de grova felen. Det är den absolut viktigaste. Sen har vi massa andra olika kontroller och tester som man kan göra och få ut rapporter.

Nämn några bara för att lägga färg på att...

För till exempel höjdslingor för avvägning. Vi har olika rapporter för bara medelvärdesberäkning av längder, som har egna rapporter. Vi har test av kända punkter, vi har egna rapporter för det, och analys, väldigt väldigt bra. Alltså i Topocad, både vi har tester för grova fel och kända punkter, där är vi i just Topocad väldigt, väldigt bra. Det var lite av en pionjär i just de bitarna. Och sen har vi ju ungefär 20 olika. Det är både för höjd och plan då som det kommer till. Och så vi kan testa. Vi kan ha rapporter som förklarar lite mer om varför de eliminerade felen, varför vi inte ska ha med dem, som visar till exempel hur ser nätet ut med den här punkten och hur ser, alltså grundmedelfelet ut med eller utan exempelvis.

Och det här är ju det som är det avancerade, och att det är bedömningar. Och det är ju här man måste förstå lite av teorin, vad de säger och vad de inte säger och så vidare. Och man pratar om viktning har vi inte alls pratat om, att man måste ange värden och vad förväntar vi oss för osäkerhet och så vidare. Men jag tror vi kan lämna där så vi bara avrundar där sista. För jag tror det, det kan kanske ta in någon där, någon som är riktigt duktig på det där, så kan vi se om vi dödliga förstår de mer avancerade testerna.

Jag skulle rekommendera Thomas, faktiskt. Thomas, det var kanske... om du kan få in honom, eftersom han skriver beräkningen och har massa delar som är lite nytänkande också där. Så om han kan förklara dem lite mer. I alla fall, efter man är färdig och fått ut alla rapporter och sina färdigberäknade punkter i sitt nät, så har man ju en bunt rapporter, nya koordinater, som man då kan leverera till sin beställare. Och tillsammans med det så kan man ju skriva någon liten teknisk rapport som kanske beskriver några avsteg man har behövt göra från den vanliga metoden, kanske varför något värde inte ser bra ut. Så kan man tillsammans med olika rapporter beskriva någontings eventuellt... ja.

Men det är ju inte automatiskt att allting blir bra, utan det är ju här det blir att man förklarar: där berodde det på det och det berodde på det. Så det är nog helt normalt också, att inte bara säga att allt blev bra utan det här är kända fel eller brister eller fortsatt arbete och så vidare.

Ja, men absolut. Så det som man själv har tänkt och reflektioner som är intressant att känna till när man har det här nätet som ägare, det är ju jättebra att det kommer med, att man skriver ner det lite på ett papper liksom. Och det är ju egentligen det steg nio kan man säga. Sen så ska ju beställaren godkänna det här och sen så eventuellt kan man ju planera en uppföljning då på nästa... ska vi räkna om det här, som du var inne på, vissa nät ska räknas om varje år och så vidare.

Ja, så där har vi ett nät i praktiken. Nej, men om man bara sammanfattar så är det ju liksom om man har utgångsdata och man planerar för det, man simulerar, man markerar, man mäter det i fält och så analyserar man det och så redovisar man det på olika sätt.

Jättebra.

Men som sagt, bra fältdata in tar vi med oss då, tänker jag. Och det är ett statistiskt verktyg som hjälper dig att baka ihop flera mätvärden och säga något om dem. Det är väl, jag vet inte om du har något ytterligare att säga om vad nätutjämning är, och...

Ja, men jag tycker du sammanfattar det väldigt bra. Och det är ju den här minsta kvadratmetoden. Om man vill veta lite mer om den så är det ju bara att googla på den. Då kommer man få en del matematik. Men jag skulle rekommendera, om man är lite intresserad av matematik, så kan man ju läsa om Carl Friedrich Gauss, som en tysk matematiker, som upptäckte den här beräkningen, som även används i astronomi och all möjlig statistisk beräkning. Så jag har faktiskt läst en bok som heter The Prince of Mathematics som jag rekommenderar folk som är lite nyfikna på, och vem som har kommit på, liksom lite som har öppnat upp hela den här geodesimatematiken för oss. Fortfarande är den ju samma egentligen som man gjorde på artonhundratalet.

Häftigt. Vad bra. Vi kan väl avsluta där och så försöker vi lägga lite länkar i avsnittsbeskrivningarna här, med de rapporterna som vi har nämnt och hänvisningar. Lite tidsbrist här från min sida i fortsättningen här, men tack så mycket Jakob. Om man vill följa dig, vart hittar man dig på nätet och såna här lite olika ställen?

Ja, ni kan hitta mig på LinkedIn, finns jag. Finns på Youtube, Topocad på Youtube finns också en del, och på Adtollo.se, vår hemsida, finns också. Jag dyker upp lite då och då. Men om man vill kontakta mig så går det jättebra via LinkedIn, där jag är inne lite då och då.

Toppen. Jag lägger med någon länk där du visar om stomnätet i Topocad finns på Youtube där. Nej, men tack så mycket för att du tog dig tid och visa och allt det här, eller berätta om vår nätutjämning.

Tack Jonatan, jättekul att få vara med. Och jag hoppas ni lyssnare fick ut någonting av vår diskussion. Och ni är jättevälkomna att ställa frågor till både mig och Jonatan sen, så det kan vi ju hjälpas åt med om det kommer lite eftertankar.