Hur gick det egentligen till när de första kartorna över Sverige skapades? I det här avsnittet tar vi en resa från mätningar mot sol, stjärnor, månar, bergstoppar och kyrktorn till dagens satellitbaserade positionering.

Tillsammans med forskaren och geodeten Martin Ekman utforskar vi hur latitud och longitud bestämdes, vilka utmaningar man stod inför och hur tekniken utvecklats över femhundra år.Det här är en historia om vetenskap, uthållighet och precision.

Det här pratar vi om i avsnittet:

• Hur de första kartorna över Norden togs fram
• Skillnaden mellan latitud och longitud – och varför den ena var svårare
• Stjärnor, solen och Jupiters månar som verktyg för positionering
• Triangulering och de stora kartprojekten i Sverige
• Fältarbete förr – från kyrktorn till bergstoppar och isar
• Hur kartor faktiskt ritades (ja, med synålar!)
• Övergången från manuella mätningar till flygfoto
• GPS och satelliter – hur dagens positionering fungerar
• Varför koordinatsystem inte alltid stämde mellan länder
• Hur noggrannheten gått från 100 km till 1 cm.

Länkar:

Martin Ekman hemsida – Sommarinstitutet för historisk geofysik

Boktips:

Vår plats på jorden. Hur man använt himmel och jord för att kartlägga Sverige under 500 år av Martin Ekman

Hav eller land? Hur man försökt lösa och hantera mysteriet med landhöjningen i Norden under 500 år av Martin Ekman

På julafton sextonhundratvå så kallade kungen Karl den nionde till sig en man som heter Johan Bure. Han skulle rapportera om en latitud som han hade bestämt långt uppe i norr, och uppenbarligen var det här betydelsefullt. För efter bara några månader gav Karl den nionde i uppdrag till en kusin, inte Johan Bure, att framställa en stor karta över Norden.

Varmt välkomna ska ni vara till Mätpodden. I dag ska vi prata om positionering, både förr och nutid. Jag tror att det här kommer att bli ett sådant avsnitt som väldigt många tycker om, oavsett om man mäter i praktiken eller om man bara är intresserad av hur kartor kommer till. Det finns lite av det ena och det andra i det här.

Jag har med mig Martin Ekman, som kommer att berätta om den grundläggande positionsbestämningen bakom kartläggningen av Sverige under de senaste femhundra åren, i princip den tiden vi har haft kartor. Det börjar egentligen från solen, stjärnor och månar, och så krymper det till bergstoppar och kyrktorn, och sedan ut i rymden igen till satelliter, både från femtonhundratalet och fram till i dag. Det kommer att bli lite föreläsningsstil.

Jag har alltså med mig Martin här. Martin, berätta lite vem du är och lite om din yrkesbakgrund, så att vi får en känsla av var du kommer ifrån. Du har ju ett helt liv bakom dig här.

Jag har ett förflutet som geodet vid Lantmäteriet i Gävle. Där har jag sysslat med vetenskapliga frågor med koppling till referenssystem och landhöjningen. Sedan har jag också jobbat som föreläsare vid sjöfartsutbildningen på Åland, där jag har undervisat i navigation och tidvatten, mest de teoretiska grunderna.

Sedan driver jag ett sorts enmansinstitut, Sommarinstitutet för historisk geofysik, där jag har sysslat med forskning och gett ut en del böcker och publikationer.

Spännande. Härligt. Det här ska bli jättekul. Om man ställer sig här så att man kommer in på ämnet som vi ska prata om: hur gick det egentligen till när man gjorde den första kartan här i Norden där Sverige var med? Vad byggde den på för mätningar? Berätta.

Den äldsta kartan vi har med ett gradnät, åtminstone, är från femtonhundrasjuttio. Den är gjord av två holländare som heter Ortelius och Mercator. Den byggde på att man kunde bestämma latituden med hjälp av solen och hur högt solen står på himlen. Det är ju beroende av vilken latitud man är på jorden.

Det här använde de, och Mercator samlade in sådana här latitudbestämningar från solhöjdsobservationer från fartyg som var ute på världshaven. När de sedan gick i hamn samlade han in data från hamnar längs kusterna överallt. På det sättet kunde han få latituden för alla hamnar.

Det var i och för sig väldigt osäkert. Det blev ju någonting. Vi kan se i dag att osäkerheten i latituderna rör sig om ungefär en grad, vilket motsvarar omkring hundra kilometer. Så det var väldigt osäkert, men det var ändå den första början.

Det var latituden, och den kunde man få med hjälp av solens sida över horisonten. Men sedan har vi longituderna också, och de kunde man egentligen inte bestämma alls. De fick man mer eller mindre gissa eller grovuppskatta. Då fick man hålla reda på när man reste åt öster eller väster, ungefär hur långt det kunde vara, och så fick man gissa longituderna. De blev ju inte jättebra.

Så det blir lite skevt där i väst- och östriktningen, kan man se då. Latitud, det är ju det man lärde sig i skolan: det var den lata, norr- och sydriktningen, den som ligger där. Och sedan ...

Longituden i väst och öst.

Så den hade man inte koll på. Men hur gjorde man då för att få till bättre kartor? Femtonhundrasjuttio, hur gick det framåt när man började kartlägga landet? Vilka jordmätningar använde man, och hur jobbade man då?

Då kommer vi in lite på början av sextonhundratalet. Vi kan nästan fixera vilken dag, för på julafton sextonhundratvå kallade kungen Karl den nionde till sig en man som heter Johan Bure.

Vad skulle han då göra hos kungen på julafton? Jo, han skulle rapportera om en latitud som han hade bestämt långt uppe i norr, nämligen i Torneå, längst upp i Bottenviken. Den här latituden hade han bestämt med hjälp av stjärnor i stället för solen. Det här var någonting nytt då, och uppenbarligen var det betydelsefullt. För bara några månader senare bestämde Karl den nionde att ge uppdraget till en kusin till Johan Bure, som heter Anders Bure, att framställa en stor karta över Norden.

Sextonhundratre fick han det här uppdraget, och det här jobbade man sedan med, ett antal personer, i tjugotre år innan den där kartan kom ut.

Johan Bure, det vet vi, hade lärt sig saker och ting om stjärnor och latitudbestämning eftersom han hade studerat astronomi i Uppsala femtonhundranittionio. Bakgrunden till det här nya, att man använde stjärnor, ligger nog i Danmark.

För i Danmark fanns det vid den här tiden en känd, eller berömd, astronom som heter Tycho Brahe. Tycho Brahe hade fått den danske kungens tillstånd att upprätta ett observatorium på ön Ven i Öresund. Det observatoriet var nog mera en kombination av slott och observatorium, och man kallade det för Uraniborg. Där gjorde Tycho Brahe, tillsammans med sin syster Sophie Brahe och ett antal assistenter, observationer av stjärnor under tjugo års tid.

Mot slutet av den tiden gav Tycho Brahe ut två böcker som kom att spela en stor roll för den här Nordenkartan. Det ena var en bok med astronomiska instrument. Med dem som modell kunde man själv bygga instrument. Det andra var en katalog med massor av stjärnor i tabeller, där det fanns koordinater på stjärnhimlen för de här stjärnorna. Båda de här sakerna var väldigt användbara när man skulle bestämma latituder för att göra kartor, och Johan Bure var bekant med det här.

Han observerade stjärnors höjder över horisonten med ett instrument som man själv hade byggt. Då hade man sannolikt använt Tycho Brahes instrumentbok som modell. Instrumentet kallas för kvadrant. Vi kan beskriva det som en kvarts cirkelbåge egentligen, och så fanns det en rörlig del där. Med det här kunde man mäta höjdvinklar över horisonten.

Då får vi komma ihåg att det här var så länge sedan att kikaren inte ens var uppfunnen. Man fick göra alla observationer med blotta ögat. Med det där instrumentet kunde man få fram stjärnans höjd över horisonten. Sedan kunde man gå till Tycho Brahes stjärnkatalog, slå upp stjärnan där och hitta vissa data om den stjärnan. Sedan kunde man lägga ihop observationen och data från stjärnkatalogen och räkna ut latitud.

Det här kunde man göra och bestämma latituder för en massa punkter. Man kan se att de här blev väldigt bra. Latituderna här har en osäkerhet på ungefär fem bågminuter. Det motsvarar tio kilometer på jordytan. Så det här blev tio gånger bättre än den tidigare kartan som grundade sig på solobservationer. Det var en enorm förbättring.

Longituderna kunde man fortfarande inte mäta. De fick man helt enkelt grovuppskatta. Då fick man hålla reda på hur långt man reste i öst-västlig riktning. Vi kan se att de här longituderna är ungefär tio gånger sämre än latituderna i kartan.

Sedan behöver man ju få in detaljer i kartan också. Man måste bestämma läget på punkter även emellan de här som var astronomiskt bestämda. Där har man sannolikt använt sig av det som vi i dag kallar dödräkning. Det vill säga att man får hålla reda på riktning och avstånd vartefter man reser. Man har en kompass och kan hålla reda på riktningen, och kanske något sorts mäthjul så att man håller reda på hur långt man reser. Då kan man placera in alla orter som finns även mellan de punkter där man har mätt astronomiskt.

Efter tjugotre års arbete hade man lyckats göra den här kartan över Norden. Den kom ut sextonhundratjugosex, och den fyller i år precis fyrahundra år.

Vad häftigt. Vilket otroligt jobb att skapa en karta på den tiden. Vi har tagit solen och sedan förbättrat de här städerna, så vi vet var vi är rätt bra i nord och syd, alltså i latitud.

Sedan kommer vi till longituden, väst- och östriktningen. Jag vet bara att det måste ha varit ett väldigt bekymmer för sjönavigering och sjöfarten att hålla reda på var man befinner sig. Hur gick man tillväga för att bli bättre på det, att veta var man befann sig i väst och öst? Det har ju en viss betydelse också.

Då kommer vi fram till sjuttonhundratalet och en person som heter Anders Celsius, som vi känner till som mannen bakom temperaturskalan. Det är samma Celsius.

Han lät bygga ett observatorium i Uppsala sjuttonhundratrettionio, och han började intressera sig just för studiet av longitud. Det var alldeles nytt vid den tiden. Då började man lyckas bestämma longituder, eller mäta dem, med hjälp av planeten Jupiters månar.

Vid den här tiden var kikaren uppfunnen. Om man tittar på planeten Jupiter i en kikare ser man Jupiter som en rund cirkelskiva, och intill Jupiter ser man små prickar som är Jupiters månar. De här månarna rör sig i banor runt Jupiter, och ibland försvinner de in bakom Jupiter och förmörkas.

Det där ögonblicket när en Jupitermåne förmörkas kan man klocka, alltså ta tid på, om man har ett noggrant ur med sig. Då kan man notera vad den lokala tiden är. Sedan kan man i princip jämföra det med den lokala tiden någon annanstans, säg i Greenwichobservatoriet, för samma händelse. Skillnaden i lokal tid mellan till exempel Greenwich och Uppsala kan man räkna om till en vinkelskillnad i grader, och det blir longituden. Grundprincipen var den.

Men det här var knepigt att utföra i praktiken. Man observerade förmörkelsen av en Jupitermåne, vi kan säga i Uppsala, men det kan vara var som helst. Man måste ha ett bra ur, och det hade Celsius, för han hade specialbeställt ett vetenskapligt ur från världens främste instrumentmakare i London. Så han hade ett förstklassigt sådant.

Man noterade den lokala tiden. Sedan fick man sätta sig ner och skriva ett brev och säga: nu har jag observerat den här Jupitermånen. Den försvann, och den lokala tiden hos mig var si och så. Så fick man skicka brevet till till exempel observatoriet i Greenwich eller observatoriet i Paris, beroende på vad man ville jämföra med, och fråga: har ni också observerat den här månförmörkelsen?

Sedan fick man vänta i flera veckor, och till slut kom det ett brev tillbaka. Då kunde det stå: tyvärr, hos oss var det mulet just då, eller observatören hade försovit sig, eller någonting annat. Då fick man börja om och göra ett nytt försök. Till slut kunde det lyckas, och då kunde man räkna ut skillnaden i tid och få fram longituden.

Så där hade man en metod, men den var väldigt besvärlig. Det fanns ett annat problem med det här också. För att observera en sådan månförmörkelse och bestämma longituden måste man ju veta, åtminstone på ett ungefär, när förmörkelsen kan tänkas inträffa, så att man vet när man ska observera. För det ändamålet fanns det tabeller, utarbetade både vid observatoriet i Greenwich och vid observatoriet i Paris. Men de var ganska dåliga.

Celsius i Uppsala inspirerade en av sina assistenter, som hette Pehr Wargentin, att intressera sig för det här. Wargentin var en smart kille, så han jobbade i två år med att studera Jupiters månar och lyckades utarbeta nya tabeller.

Så blev det jul sjuttonhundrafyrtioett, tror jag det var, och Wargentin skulle resa från Uppsala till Stockholm. Då packade han ner vad han hade i en koffert och reste med häst och vagn. På vägen blev han överfallen och bestulen på kofferten. Då blev han av med allt han ägde och hade, inklusive alla tabellerna.

Efter jul reste Pehr Wargentin tillbaka från Stockholm till Uppsala, och sedan ägnade han på nytt två år av sitt liv åt att räkna ut alla de här tabellerna. Till slut blev de färdiga, och då kunde man trycka dem och ge ut dem. Då visade det sig att de var överlägsna de tabeller som var gjorda i London och Paris. Uppsala-tabellerna för longitudbestämning användes som internationell standard i ett halvt sekel, egentligen.

Men hur bra blev de här longituderna? Ja, det blev ganska bra. De hade en osäkerhet på ungefär fem bågminuter, vilket motsvarar omkring fem kilometer på jordytan. Nu kunde man bestämma longituder med nästan samma noggrannhet som man hundra år tidigare hade kunnat bestämma latituderna.

Under tiden kan man konstatera att latitudbestämningen gick att göra noggrannare med hjälp av förbättrade instrument och annat. Vid den här tiden var man samtidigt nere på en noggrannhet i latituderna som kanske var en tiondels bågminut, bara tvåhundra meter. Fortfarande gick latituderna mycket bättre och lättare att bestämma än longituderna, som det var väldigt mycket jobb med.

Det gjorde att man kunde ge ut en karta över Sverige som var grundad även på longitudbestämningar, även om de var få. Den kartan kom ut sjuttonhundrafyrtiosju. Det var den första kartan som var grundad även på longitudbestämningar, och det var en tidigare assistent till Celsius som gav ut den.

Vilket jobb. Man tappar flera års arbete, och kommunikationen också. Det är mycket enklare att komma fram till grejer i dag.

Okej, så det var väldigt krångligt att bestämma longituden. Det var Uppsala, Paris, olika observatorier. Men det är inte så många punkter i longitud, så det är ändå en rätt stor osäkerhet, kan jag tänka mig. Hur gjorde man sedan, om man går vidare i historien, för att få fler punkter i longitud och få bättre kartor?

Då kommer vi tillbaka till Celsius igen. Celsius var, som jag nämnde, professor i Uppsala, professor i astronomi. När han var ganska nybliven professor gjorde han en lång studieresa i Europa och kom efter ett tag till Paris.

Just när han kom till Paris pågick det en livlig diskussion, eller snarast en konflikt, mellan olika forskare där. Den handlade om Newtons teorier, Newtons teorier för gravitation och centrifugalkraft. De var fortfarande väldigt omstridda vid den här tiden.

Newtons teorier förutsatte att jorden inte borde vara riktigt rund, utan lite avplattad vid polerna på grund av centrifugalkraften. Men det fanns några astronomer vid Parisobservatoriet som hävdade att de, ur mätningar i olika delar av Frankrike, hade fått fram att jorden var avplattad vid ekvatorn. Alltså kunde inte Newtons teorier stämma.

Å andra sidan fanns det några personer inom den franska vetenskapsakademin som ansåg att Newtons teorier nog var riktiga ändå. De ville avgöra den här frågan. Vetenskapsakademin i Paris ville därför skicka ut en stor expedition så långt norrut på jorden som möjligt för att göra mätningar där och jämföra med de som var gjorda i Frankrike.

Av en lycklig slump råkade Anders Celsius komma dit just i det ögonblicket när det här diskuterades. Då föreslog Celsius att expeditionen skulle kunna gå till norra Sverige, till Tornedalen uppe vid polcirkeln, som i dag är delvis Sverige och delvis Finland. Celsius hade aldrig varit där, men hans morfar hade varit där en gång, så kanske inspirerade det honom till den här idén.

I vart fall bestämde sig franska vetenskapsakademin för att skicka en expedition upp till Tornedalen, och Celsius blev medlem av expeditionen. Det man gjorde uppe i Tornedalen var att man mätte horisontalvinklar i ett nät av trianglar. Man hade siktlinjer mellan olika bergstoppar och mätte horisontalvinklarna mellan de här siktlinjerna. De bildade ett nät av trianglar.

Sedan måste man också mäta avstånd. Det gjorde man med hjälp av kalibrerade stänger. Dessutom gjorde man latitudbestämningar med stjärnor och så vidare. Dels använde man det här för att försöka avgöra om Newton hade rätt eller inte, men i vårt sammanhang är det intressanta att det här även kunde användas för att räkna ut koordinaterna på alla punkter som ingick i nätet av trianglar. Alltså kunde man räkna ut koordinaterna på alla bergstopparna och få fram latitud och longitud på alla mätpunkter i triangel¬nätet. Det var väldigt användbart som grund för att göra en karta.

Fransmännen hade börjat med det här. Efter den vetenskapliga triangelmätningen i Tornedalen bestämde man sig några år senare för att göra en triangulering just som underlag för att göra en karta från Sverige, över Åland, till Finland. Det ansågs finnas ett särskilt stort behov av att få en riktig karta över det här området. Det började man med några år senare. Mellan sjuttonhundrafyrtioåtta och sjuttonhundrafemtiotvå gjorde man det jobbet.

Arbetet leddes av en elev till Celsius, för han hade lärt upp sig av Celsius på den här metoden. Celsius hade hunnit dö vid det här laget. Dessutom fick den här Celsius-eleven låna det instrument som Celsius hade fått i gåva av fransmännen. Franska vetenskapsakademin hade beställt två speciella vinkelmätningsinstrument för att använda uppe i Tornedalen. Ett av dem fick Celsius som personlig gåva och tog med sig till Uppsala. Sedan kunde den här Celsius-eleven använda det instrumentet för att göra triangelmätningen över Åland och över till Finland.

Det var ett synnerligen högklassigt instrument man hade då också. Det här visade sig bli ganska lyckat. Vi kan se att koordinaterna i det här triangelnätet från Sverige, över Åland, till Finland har en osäkerhet på ungefär hundra meter, även under ganska långa sträckor. Det blev riktigt bra.

Efter ytterligare några år bestämde sig riksdagen för att man skulle göra en sådan här triangelmätning längs hela den svenska kusten, för att få koordinater som underlag till bra sjökort. Då får vi komma ihåg att svenska kusten vid den tiden var hela Sverige plus hela Finland.

Den här stora kusttrianguleringen genomfördes med början sjuttonhundrafemtioåtta och pågick till sjuttonhundraåttiosex. Den leddes av Vetenskapsakademien. Där fanns en gammal bekant, nämligen Pehr Wargentin, den tidigare assistenten till Celsius som hade sysslat med longitud och Jupitermånarna. Han var nu i Vetenskapsakademien och ledde arbetet med trianguleringen längs kusten.

Sedan anlitade man folk från universiteten som gjorde mätningar och beräkningar. Man fick alltså jobba med att mäta horisontalvinklar mellan olika mindre bergsknallar längs kusten, eller mellan fyrar som man också kunde ha som siktpunkter. Det var ganska lätt att hitta sikte längs kusten, för där är det inte så mycket hinder för god sikt.

Man måste mäta några avstånd också, och det gjorde man väldigt smart genom att mäta på havsisen när det var vinter. Då fick man en perfekt horisontell yta, dessutom i havets nivå. Lite praktiska problem kunde det ändå bli. Vi vet att när man skulle mäta avstånd på isen vid norra Bohuslän, inte så långt från norska kusten, väntade man på att det skulle frysa till och bli tillräckligt bra is. Sedan satte man igång och mätte under en dag med kalibrerade stänger. Det blev natt, så man gick och lade sig för att sova. Nästa morgon, när man skulle fortsätta att mäta, hade det blåst upp så mycket att vinden hade blåst sönder isen. Hela gårdagens jobb var då borta, helt enkelt. Då fick man börja om lite senare.

Det fanns alltså vissa problem med att använda isen ändå. Men efter många års jobb blev det här klart. Det praktiska resultatet av alltihop blev en hel serie ypperliga sjökort över hela Östersjön. De kom ut under åren sjuttonhundraåttiotre till sjuttonhundranittiosju som en sorts sjöatlas, kallad Nordenankars sjöatlas, efter han som hade lett arbetet med att göra själva sjökorten. De här fick internationell användning som sjökort över Östersjön under väldigt lång tid.

Så då hade man en bra karta över kustområdena. Jag tänker bara, innan vi går vidare: man tänker om man tappar data, får dataförlust, ett USB-minne kraschar eller något liknande. Det var värre förr, när en hel expedition kunde misslyckas.

Men då hade man en triangulering, och det här var ju kusterna. Som du säger var det en bra metod. Hur gjorde man då när man skulle in i landet? Jag kan tänka mig att det blir nya bekymmer där, när man inte har den plana isen att jobba med.

När man hade gjort den lyckade kusttrianguleringen började man ganska snart fundera över att använda motsvarande metoder för att kartlägga hela landet. Målet var att göra noggranna terrängkartor över landet. Då satte man igång en sådan här triangulering över hela inlandet.

Den påbörjades artonhundrafemton, så nu är vi inne på artonhundratalet. Den pågick under nästan hela artonhundratalet och blev klar artonhundranittio. Det här var ett gigantiskt arbete: att göra triangulering över hela riket med målet att få detaljerade terrängkartor.

För att göra det här gigantiska jobbet inrättade man en särskild statlig myndighet som hette Fältmätningskåren. Den genomgick sedan en massa omorganisationer och namnbyten, och kom så småningom att heta Kartverket. Kartverket är numera en del av det som heter Lantmäteriet.

Då skulle man mäta horisontalvinklar inne i landet. I södra delen av landet gick det väl någorlunda. Där kunde man använda kyrktorn, väldigt praktiskt faktiskt. Dels kunde man klättra upp i kyrktornen och mäta horisontalvinklar därifrån, dels kunde man sikta mot andra kyrktorn.

Längre norrut i landet fick man använda bergstoppar och klättra upp på dem i stället för att få sikt. Vid den här tiden hade man dessutom förbättrade instrument. Man hade bättre kikare, och själva vinkelmätningen var inbyggd i kikaren. Dessutom använde man observationer av stjärnor. Stockholms observatorium kom att spela en väsentlig roll i det här sammanhanget.

Men det var problem med det här. Utöver att det var ett väldigt stort jobb blev det problem i de mellersta och norra delarna av landet. Dels var det mycket skog, så det var svårt att få sikt. Dels skulle man upp på bergstoppar, och då var det svår terräng att ta sig fram i. Det var också svårt att hitta. Vi får komma ihåg att det inte fanns några terrängkartor. Det var ju sådana man skulle göra.

Även om man hittade och fick tag på någon bergstopp kunde det bli väldigt besvärligt. Man skulle ha med sig vetenskapliga instrument dit upp. Det finns en del redogörelser från gamla geodeter i början av artonhundratalet, och jag tänkte läsa innantill ur ett par redogörelser som skildrar det hela och sätter lite färg på det.

Här är en geodet som berättar om när han skulle upp på en triangelpunkt i Hälsingland i början av artonhundratalet. Nu blir det citat:

”Det är den allra otillgängligaste skogstrakt, följd av kärr och myrar samt utan vägar. Ytterst få hava någonsin varit uppe på berget, medan det är tätt skogigt, fullt av vindfällen och på övre hälften mycket brant. Triangelpunkten finnes på högsta toppen.”

Och så skulle man upp dit med vetenskapliga instrument. Det var nog inte alldeles enkelt. Mellan punkterna skulle man ta sig fram med häst.

När man väl hade kommit upp på toppen med instrument och alltihop och skulle mäta, så måste man ju bo över natten någonstans. Det finns en redogörelse även för bostadsförhållandena under de här mätningarna från början av artonhundratalet. Man fick försöka konstruera någon koja att bo i. Nu blir det citat igen:

”Alltså blir vanligaste byggnadsmaterialet granris. Om detta instickes på lämpligt sätt och läggs tillräckligt tjockt kan kojan hålla ut ett åtta timmars slagregn. Men hon icke håller ute drag och blåst. Blott bryggan funnits sedan signalbyggnaden kvar ett par brädlappar som kunde inrättas till stol och bord. Bädden anbraktes på marken och oftast av det allestädes närvarande granriset.”

Så det var lite andra fältarbetsförhållanden på den tiden.

Sedan jobbade man på med det här över hela landet under nästan hundra år. Man kan se att koordinaterna man fick ut till slut på alla triangelpunkterna hade en relativ osäkerhet på bara tio meter, även över väldigt långa sträckor. Det var på ett sätt enastående bra. Men man får också komma ihåg att det här var ett väldigt glest triangelnät. Framför allt var det problem där det var väldigt skogigt, för där var det svårt att åstadkomma något vettigt triangelnät. Man fick fylla ut det här med förtätningar av olika slag och lite andra typer av mätningar. I vissa delar av landet blev koordinaterna därför inte så här bra ändå.

Triangelnätet och koordinaterna man fick ut av det var själva stommen för att göra kartan över hela Sverige, terrängkartan. Men för att få en karta ska man ju sätta in alla detaljer också. Det ska finnas hus, vägar, vattendrag och vad det nu är.

Hur skulle man då få in dem? I Sverige hade man en mycket originell metod, som vi kanske var ensamma om men som var väldigt gynnsam. Den bottnade i att Lantmäteriet, som nu hade funnits länge och grundades redan på sextonhundratalet, hade sysslat med att göra kartor över små områden, byar och liknande. Där fanns en väldigt stor mängd omsorgsfulla bykartor. Men de saknade koordinater. Man visste alltså inte var den ena byn låg i förhållande till den andra.

De här kunde ändå användas. Det gick till så att man först gjorde ett sorts provisoriskt kartblad till den terrängkarta man skulle ge ut. Det lade man på ett bord, och där hade man ritat ut gradnätet. Sedan tog man en gammal bykarta, kopierade av den och förminskade den så att den fick rätt skala för att passa till terrängkartan.

Sedan identifierade man i bykartan någon punkt som man hade bestämt koordinater på i triangelnätet. Kanske fanns där ett kyrktorn som var en triangelpunkt, eller någon bergsknalle eller något sådant. Då tog man en synål och stoppade genom den lilla kopierade kartan, en papperslapp stor som en handflata eller något liknande. Man stoppade synålen genom kyrktornet, eller vad det var som var triangelpunkt. Eftersom man visste koordinaterna på just den punkten, latitud och longitud, kunde man placera synålen med papperslappen i gradnätet i det provisoriska kartbladet på rätt ställe.

Sedan gjorde man så med alla de små papperslapparna. Till slut, när man hade ett sådant provisoriskt kartblad på bordet, var det täckt av en skog av synålar med små papperslappar. De bildade grunden för själva ritandet av kartan. Man klistrade ihop dem och bearbetade det vidare. Det här var nog en unik metod för Sverige, att göra på det här viset med knappnålar eller synålar.

Till slut kom det här ut i form av terrängkartor. Med tiden kom de att kallas generalstabskartan. De började ges ut artonhundratjugosju, och sedan höll man på ända till nittonhundratjugotre, när det sista kartbladet kom ut. Det tog nästan hundra år att få ut alla kartbladen.

I början av nittonhundratalet var det så att de äldsta mätningarna som var gjorda var hundra år gamla. Då bedömde man att man på nittonhundratalet skulle kunna göra mycket bättre mätningar. Redan nittonhundratre bestämde man sig för att göra en ny triangulering över hela Sverige och göra en ny karta. Den här gången tog det inte nästan hundra år, utan nästan femtio år, att göra en triangulering över hela Sverige. Man höll på från nittonhundratre till nittonhundrafemtio.

Det var för att göra en ny, noggrann terrängkarta. I princip gick jobbet till på samma sätt, men vissa saker var nya. Man hade haft problem med den första stora rikstrianguleringen på artonhundratalet, framför allt att få sikt i de skogrika delarna av landet. Det löste man under första halvan av nittonhundratalet genom att bygga trätorn så att man kom upp tillräckligt högt. Det högsta trätornet som byggdes var sextiofem meter högt.

Sedan skulle man klättra upp i det där. Man får tänka sig att det krävdes ganska speciella människor för att göra den här typen av jobb. Dels skulle man ha vetenskapliga kunskaper och kunna hantera vetenskapliga instrument, men man skulle också kunna vistas ute i naturen och leda bygget av trätorn. Man måste vara praktiskt kunnig också. Sedan skulle man klättra upp i det här sextiofem meter höga trätornet med något vetenskapligt instrument på ryggen, och sedan mäta. Det var speciella jobb.

En annan nyhet som förenklade jobbet, just i samband med longitudbestämningar, var att man inte behövde hålla på med Jupiters månar längre och skriva brev. Under artonhundratalet hade någon uppfunnit telegrafen. Med telegrafen kunde man skicka meddelanden, även tidsupplysningar, i princip på nolltid mellan olika stationer. Det underlättade longitudbestämmandet.

Sedan fanns det en till nyhet av stor praktisk betydelse. I början av nittonhundratalet hade man lyckats uppfinna en räknemaskin som kunde multiplicera. Det var en stor nyhet. Geodeter behöver jobba med tal med många siffror, och man fick räkna allt för hand. Kartverket lyckades skaffa en sådan räknemaskin av en särskilt avancerad typ, för den kunde multiplicera tiosiffriga tal med varandra. Det måste ha underlättat. I övrigt måste man räkna allting för hand.

Nu blev det förstås ännu bättre. Koordinaterna i den andra rikstrianguleringen har en relativ osäkerhet på ungefär två meter. Men av allt det här ska det ju bli en praktiskt användbar karta. Nu behövde man inte längre hålla på med synålar och papperslappar för att få in detaljerna, utan på nittonhundratalet kunde man ägna sig åt flygfotografering i stället.

Det hade i princip samma funktion. Man tog flygbilder och behövde identifiera i flygbilden någon punkt som var koordinatbestämd, en triangelpunkt eller annan koordinatbestämd punkt. Det gjorde man genom att lägga ut en vitmålad kvadratisk skiva på marken på den koordinatbestämda punkten. Sedan kunde man identifiera den i flygbilden och använda det som underlag för att åstadkomma kartan.

Den här kallades topografiska kartan när den kom ut och har sedan haft lite olika namn. I dag kallas den väl ofta för terrängkartan. Det första bladet kom ut nittonhundrafemtiofem, och man höll på att ge ut den till nittonhundrasjuttionio. Då hade vi fått en modern terrängkarta över Sverige, som ersatte den gamla artonhundratalskartan, generalstabskartan. I princip kan man väl säga att det är den här typen av karta vi har i dag. Om man går in på Lantmäteriets Min karta eller något sådant, så är det i princip samma sorts karta.

Jag kan nämna kort också att det gjordes en tredje triangulering i slutet av nittonhundratalet. Den var inte till för att göra bättre kartor, utan det hade uppstått ett tekniskt behov i samhället av att få bättre koordinater på punkter för ren mätverksamhet. Därför behövdes en förbättrad tredje rikstriangulering.

Den underlättades av ytterligare lite modernare uppfinningar. Man hade bärbara lättmetalltorn och behövde inte bygga trätorn. Man hade uppfunnit instrument som kunde mäta avstånd med ljus. Sedan hade datorn uppfunnits, så man behövde inte sitta och räkna allting för hand. Allting gick smidigare och snabbare, och man fick koordinater med en relativ osäkerhet på ungefär en tiondels meter över stora avstånd. Men det kom inte ut några nya kartor av det, utan det var för andra behov i samhället.

Mycket jobb som har varit till grund där. Man tänker att fältmätaren fortfarande har en sådan roll, att man är lite fältträv och teoretiker, men ännu mer förr.

Då har man alltså stjärnorna och trianguleringen. Det har varit grunden i hundratals år, och det är därifrån man har mätt. Totalstationen har ju också mätt mot dem på senare tid. Nu finns det inga svarta fält på det sättet. Man vet ju var man är i världen hela tiden.

Hur gick vi över från det här, att man behövde mäta vinklar och längder med en totalstation, till det vi har i dag med GPS? Hur vet man det?

Nu har vi fått satelliter, och det blev en revolution inom positionsbestämningen. Vi får nog säga att det var den största revolutionen inom positionsbestämningen sedan trianguleringen infördes på sjuttonhundratalet.

Vi fick det som heter GPS, eller i vidare bemärkelse GNSS. Lantmäteriet började nittonhundranittiotre att anlägga ett nät av fasta referensstationer för GPS, eller för satellitpositionering. Det bygger på att man kunde mäta avstånd från satelliter med hjälp av radiovågor.

Satelliterna sänder ut radiovågor. Vi vet att de går med ljushastigheten. Tar man tid på dem kan man räkna ut avståndet. Har man tillräckligt många satelliter, och vet var de är, kan man räkna ut sin position på jordytan i tre dimensioner.

Men då måste man veta var satelliterna är någonstans för att kunna bygga det här nätet av fasta referensstationer. Hur vet man då var satelliterna är? Då måste man hålla reda på det genom att göra mätningar från några stationer på jorden, några markstationer. Om man gör mätningar mot satelliterna kan man räkna ut var de är någonstans.

Men då är frågan: hur vet man var de där markstationerna är någonstans, de som man observerar satelliterna från? Då kan man ju inte använda satelliterna igen, för då blir det rundgång. Hur löser man det? Jo, då är vi faktiskt tillbaka till stjärnorna igen.

Ytterst är de ursprungliga stationerna bestämda med hjälp av stjärnor. Sedan fick man blanda in radiovågor från avlägsna stjärnsystem i universum. Det gjorde att man kunde räkna ut koordinater på ett litet antal stationer över jorden i ett enda enhetligt, noggrant system. Det här är egentligen basen för hela satellitpositioneringen.

Nätet av fasta referensstationer skapades av Lantmäteriet i samarbete med Onsala rymdobservatorium, som var hemma på det här med avlägsna stjärnsystem och radiovågor.

Nu kan i princip vem som helst använda satelliter för att bestämma sin position. Om man gör det med tillräckligt mycket jobb, för att göra det så noggrant som möjligt, går det att bestämma koordinater med en osäkerhet på kanske en centimeter.

Nu får man de här koordinaterna i ett globalt enhetligt referenssystem för latitud och longitud. Det låter kanske som: har vi inte alltid haft ett globalt system för latitud och longitud? Men här dök det upp ett problem som måste hanteras.

Innan vi fick satelliterna hade vi visserligen koordinater, även latitud och longitud, men de hängde inte ihop mellan olika länder. För att förklara vad man har fått göra för att fixa till det här med satelliterna kan vi ta Sverige och Finland före satelliternas tid som exempel.

När man gjorde triangulering hade man stjärnobservationer att utgå ifrån. När man skulle observera en stjärna ställde man upp ett instrument för att mäta till exempel en stjärnas höjdvinkel över horisonten. Då ställde man upp instrumentet med hjälp av vattenpass, och vattenpasset känner av lodlinjen. Lodlinjen är tyngdkraftens riktning.

Om vi gör ett litet enkelt tankeexperiment: vi står där och ska mäta och ställer upp instrumentet med vattenpass. Sedan låtsas vi att vi på ena sidan har en järnmalmsfyndighet och på den andra sidan en oljefyndighet. Det kommer att påverka lodlinjens riktning. Vattenpasset påverkas. Lodlinjen kommer att luta mot den tunga järnmalmsfyndigheten. Sedan finns det diverse andra ojämnheter i massfördelningen i jordens inre som påverkar lodlinjen.

Det påverkar alltså själva mätningarna och den latitud man får ut som resultat. Det betydde att när man gjorde triangulering över hela Sverige och utgick från några sådana här astronomiska observationer, så blev hela koordinatsystemet i Sverige beroende av hur lodlinjen lutade i vissa delar av Sverige.

Sedan gjorde man triangulering också i Finland och en massa andra länder. Men om vi tar Finland som exempel bygger hela Finlands triangulering på några astronomiska stationer där lodlinjen lutade på något litet annat sätt än den hade gjort i Sverige. Det gjorde att när man kom upp till Tornedalen, där Sverige och Finland hänger ihop, så passade gradnäten inte ihop. Sverige hade liksom ett system för latitud och longitud och Finland ett annat. Sedan glappade det. Det här glappet var flera hundra meter.

Det kunde man hantera i och med att satelliterna kom. Hela satellitpositioneringen gör koordinatbestämningar i ett och samma system över hela jorden. Det hade stor praktisk betydelse för kartorna. Alla kartor och sjökort måste förnyas, eftersom man nu skulle ha ett gradnät och ett referenssystem på kartorna som hängde ihop med satelliterna.

Det blev ett annat system, och man fick flytta det svenska gradnätet med upp till trehundrafemtio meter i samband med att man gjorde nya kartor och sjökort med ett nytt gradnät som passade till satellitpositioneringen. Utbytet av alla kartor höll man på med omkring år tvåtusen. Det tog många år.

Nu har vi kartor som har gradnät som passar till satelliterna. Allt fungerar ihop. Om man tittar tillbaka på hela den här utvecklingen är det rätt fascinerande. När vi började på femtonhundratalet var osäkerheten i latitudbestämningen hundra kilometer. Nu, på tjugohundratalet, kan vi bestämma positionen på kanske en centimeter.

Det här är en förbättring i noggrannhet med tio miljoner gånger. Det är sju tiopotenser. Då kan man tänka sig: nu kan det ju inte bli mycket bättre, nu vet vi var allting är någonstans. Men då dyker det upp nya problem, för allting rör på sig.

Vi vistas på kontinenter som glider omkring på underlaget inuti jorden. Där finns någon sorts trögflytande gegga, eller magma, och kontinenterna rör sig ovanpå den här mojan med hastigheter på flera centimeter per år. Med satelliterna kan vi dessutom bestämma läget i tre dimensioner. Även landhöjningen i Norden kommer in. Landhöjningen efter istiden gör att vi åker upp med upp till en centimeter per år.

Så i dag måste vi hålla reda på inte bara var allting är någonstans, utan även vart allting är på väg.

Här har vi fyrahundra, plus femhundra, år av historia på under en timme. Helt otroligt. Och framåt också. Det är hisnande, på alla möjliga håll. Tankarna snurrar här.

Det är just det att jorden rör sig. Man tänker ju att berg är fast, men det är ju som du säger: det åker både uppåt och i sidled. Jag vet inte, men det blir väl en bra avrundning på samtalet. Man blir ju nyfiken på mer, och det här har du ju inte dragit ur en liten hatt, utan du har ju skrivit en hel del böcker om det här.

Jag ska bara läsa här från din hemsida. Boken som egentligen behandlar det du kortfattat har pratat om heter Vår plats på jorden: hur man använt himmel och jord för att kartlägga Sverige under femhundra år. Den är lite över hundra sidor och har flera bilder och illustrationer på de här instrumenten och tornen. Den finns på din hemsida. Jag kommer att länka till den, men jag nämner historicalgeophysics.ax. Där finns fler böcker också.

Bara som en liten aptitretare: säg något om landhöjning, för du har ju flera böcker och skrifter om det också. Om man funderar på det.

Det finns en bok som heter, vad heter den nu då? Hav eller land, tror jag, som handlar om hur man har kommit underfund med det här med landhöjningen. Det har man också hållit på med och studerat under flera hundra år. Det är ett märkligt fenomen vi har här i Norden. Vi lyfts upp sedan istiden.

Det känns som att det kanske man kan göra ett avsnitt om någon gång. Förr trodde man att vattnet sjönk undan, men nu var det landet. Vattenminskning var det väl det hette förr?

Ja, och i dag har vi en höjning av havsytan på grund av klimatuppvärmningen.

Ja. Så det är ständigt. Det är inte så lätt.

Det är inte så lätt att avgöra om det är landet som höjs eller havsytan som förändras.

Nej, det finns ju många trådar och funderingar så klart. Men jag tror att det här var en ypperlig historielektion. Det grundar ju det man gör i dag, tänker jag.

Det är min reflektion: det man gör i dag, att man mäter med en pinne eller totalstation, lägger in det i datorn och skapar filer, och kommunicerar väldigt enkelt över arbetsplatsen med radio, telefon och meddelanden. Metoderna har ju mångt och mycket samma grund. Satellittekniken har förstås sina nyheter, men man hör att det rimmar bakåt i tiden. Metoderna har bara förfinats tio miljoner gånger ungefär.

Jag tänker på att skapa en kartbit i något skogsland. Det borde gå att räkna ut hur många gånger snabbare det skulle gå i dag. Med en pinne gör man ju väldigt mycket karta på en dag.

Men jag får säga ett stort tack, Martin, för att du ville berätta om det här. Som sagt, jag länkar till din hemsida så att man kan läsa mer. Tack för att du ville vara med.